Przekroje sprężone

Ponieważ przekroje sprężone są wymiarowane na zginanie w kierunku obciążenia zasadniczego, zatem praktyczne znaczenie mógłby mieć najwyżej przypadek wyboczenia w kierunku poprzecznym do obciążenia, tj. odpowiadający najmniejszemu momentowi bezwładności przekroju, aczkolwiek i tutaj zwykle bezpieczeństwo jest wystarczające.

Ponadto kanały kablowe wykazują z reguły nierówności i nieścisłości trasy dostateczne na to, by zapewnić wystarczającą liczbę punktów kontaktu kabla z elementem (program uprawnienia budowlane na komputer). Ponieważ mamy tu do czynienia na ogół z dużą liczbą kabli, dopiero powstanie równoczesnej tolerancji w przeważającej ilości kabli mogłoby być dla elementu niebezpieczne. Naturalnie z chwilą zabezpieczenia kabli iniekcją (po jej stwardnieniu) problem wyboczenia w tym znaczeniu staje się nieaktualny. Z tych powodów w obliczeniach praktycznych najczęściej rezygnujemy z oddzielnego sprawdzenia stateczności.
Sprawa przedstawia się odmiennie w konstrukcjach o punktowym styku kabli, gdzie zwykle sprawdzenie takie jest potrzebne, zarówno w odniesieniu do na ogół znacznych sił sprężających działających w sposób izolowany, jak i we współdziałaniu z obciążeniami zewnętrznymi. Rozwiązania ogólne tego problemu zostały podane przez C. Eimera pewne szczególne przypadki zostały rozważone przez S. Kaufmana i G. Magnela (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Rozważmy element pryzmatyczny prostoliniowy o końcach przegubowych, sprężony siłą S za pomocą kabla osiowego stykającego się z elementem w oddzielnych punktach, za pośrednictwem sztywnych przepon z otworami, zapewniającymi swobodny ruch kabla wzdłuż swej osi. W przekrojach kontaktu kabla z elementem nie mogą wystąpić momenty zginające, ponieważ nie może pojawić się mimośród kabla względem osi elementu, ponadto nie występują momenty podporowe (uprawnienia budowlane). Tak więc dla każdego odcinka oddzielnie obowiązuje rozwiązanie aktualne dla przypadku klasycznego pręta przegubowo obciążonego siłą osiową.

Siła krytyczna dla danego odcinka nie zależy zatem od ukształtowania i długości odcinków pozostałych i wyraża się wzorem Eulera
Najmniejsza z obliczonych dla poszczególnych odcinków sił Eulera będzie miarodajna dla całego elementu (program egzamin ustny). Przy stałym przekroju (EJ = const.) będzie to więc siła krytyczna dla najdłuższego odcinka.

Trasa kabla

Gdy w szczególnym przypadku element jest podzielony na n równych odcinków, to podstawiając lk - Vn W tym przypadku utrata stateczności następuje równocześnie na wszystkich odcinkach. Dla ciągłego styku kabla siła krytyczna rośnie do nieskończoności. Wynika, że omawiane zależności zachodzą również w przypadku elementu jednostronnie zamocowanego (opinie o programie). Z porównania wynika, że jeśli element mamy podzielić na określoną liczbę odcinków, to najekonomiczniejszy z punktu widzenia stateczności będzie podział na równe odcinki.

Ponieważ momenty zginające powstały w belce nieodkształconej na podporach, poprowadzenie cięgna trasą linii momentów nie może spowodować ugięcia w punktach A, B, C i D; nie mogą więc też powstać żadne reakcje podporowe w belce nie poddanej innym obciążeniom. Tak poprowadzoną trasę kabla, która nie wywołuje reakcji hiperstatycznych, nazywamy trasą współbieżną (segregator aktów prawnych).
Nazwa ta oznacza, że trasa taka pokrywa się z linią ciśnienia, a więc tworzy z nią jedną trasę.
W przyjętym przykładzie rodzaj obciążenia nie został niczym ograniczony i dlatego twierdzenie powyższe może być sformułowane ogólnie w sposób następujący.

Trasa kabla, odpowiadająca wykresowi momentów od dowolnego obciążenia belki hiperstatycznej na nie poddających się podporach, jest trasą współbieżną, a poprowadzony wzdłuż tej trasy kabel nie wywołuje reakcji podporowych, pod warunkiem swobodnego przesuwu podpór (promocja 3 w 1).