Rozkład sił podłużnych

Zginanie względem każdej z osi głównych może być tak samo rozpatrywane zginanie symetryczne. Ten sposób postępowania jest bezwzględnie najwłaściwszy, jeśli obliczenie powłoki jako całości następuje na drodze graficznej. Natomiast przy obliczaniu analitycznym wygodniej jest zastosować inny układ osi współrzędnych niz osie główne. Dlatego niżej rozpatrzono metodę belkową w zastosowaniu do dowolnego układu osi współrzędnych (program uprawnienia budowlane na komputer).

Podane na początku założenia nadal obowiązują. Zasada Bernoulliego może tu także znaleźć zastosowanie, ale dla ułatwienia przejścia do teorii skręcania, założenie to jest użyte w swym pierwotnym sformułowaniu, tj. że kształt przekroju pozostaje niezmieniony. Przekrój poprzeczny powłoki długiej. Położenie poszczególnych punktów przekroju poprzecznego określone jest współrzędną długości łuku s, która może być mierzona np. z jednego jego końca. W ten sposób współrzędna drugiego końca przekroju poprzecznego wynosi s = b, gdzie: b całkowita długość łuku, zaś cp kąt między styczną do przekroju w rozważanym punkcie a określonym kierunkiem y, który zazwyczaj jest poziomy (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Pod działaniem obciążenia przemieszczenie przekroju poprzecznego w jego własnej płaszczyźnie sprowadza się do przesunięcia, gdyż powłoka nie ulega skręcaniu. Jeśli powłokę długą podlegającą skręcaniu rozpatrywać jako belkę, to opór, jaki stawia ona skręcaniu, jest częściowo wynikiem sztywności przy skręcaniu w sensie zasady Saint-Venanta (uprawnienia budowlane). Ta ostatnia jest związana z momentami skręcającymi M_xv, a co za tym idzie sztywność powłoki przy skręcaniu nie jest większa od sztywności na skręcanie płyty, której szerokość jest równa długości łuku powłoki. Wobec znikomej grubości powłoki jest uzasadnione, aby w metodzie belkowej pominąć momenty skręcające M_x<f (program egzamin ustny).

Środek ścinania

W przypadku czystego zginania łatwo jest określić naprężenia ścinające, a następnie ich wypadkową. Położenie wypadkowej zależy wyłącznie od kierunku osi obojętnej (opinie o programie). Osie obojętne odpowiadające różnym kierunkom dają różne wypadkowe, jednak wszystkie przechodzą przez jeden punkt zwany środkiem ścinania przekroju poprzecznego. Wynika to z faktu, że zginanie w dowolnej płaszczyźnie można rozłożyć na zginanie w dwóch określonych kierunkach. Do określenia więc położenia środka ścinania wystarczy obrać dwie osie obojętne i znaleźć punkt przecięcia odpowiadających im wypadkowych naprężeń ścinających. Jeśli można łatwo określić położenie osi głównych przekroju, dogodne będzie przyjęcie tych osi jako osi obojętnych.

Jeśli kształt przekroju poprzecznego jest nieregularny, to zazwyczaj najłatwiej znaleźć można środek ścinania uwzględniając fakt, że jest on środkiem obrotu w przypadku czystego skręcania. Natomiast fakt, że środek ścinania pokrywa się ze środkiem obrotu można wykazać na podstawie prawa Maxw.ella: wobec tego, że siła poprzeczna przechodząca przez środek ścinania odpowiada czystemu zginaniu, w konsekwencji nie powodując obrotu, to również i skręcanie nie spowoduje przemieszczenia środka ścinania (segregator aktów prawnych).

Wyznaczenie położenia środka ścinania. Niech przekrój poprzeczny belki obraca się względem dowolnie obranego punktu O (rys. 1.1.3-1). Kąt obrotu 2 (zgodny z kierunkiem wskazówek zegara) jest oczywiście funkcją x. Przemieszczenie styczne dowolnego punktu przekroju wynosi v = Z r gdzie odległość r punktu O od stycznej jest dodatnia wówczas, gdy punkt O leży na prawo od stycznej (promocja 3 w 1).

Jeśli jako osie współrzędnych przyjąć osie główne i jeśli £ oznacza spaczenie swobodne, wszystkie wyrazy w tych równaniach znikają z wyjątkiem wyrazów głównej przekątnej.

Obliczenie łuku przebiega w ten sam sposób, przy czym ścinania jednostkowe wyznacza się z [1.1.3-22] przez różniczkowanie względem x.