Różniczkowe równanie powłoki

Przy metodzie analitycznej odkształcenia łuku powłoki uważa się zwykle za niewiadome, ponieważ wszystkie siły wewnętrzne można wyrazić w prosty sposób przez przemieszczenia. Różniczkowe równanie powłoki składa się częściowo z wyrazów zawierających niewiadome (jednorodna część równania), a częściowo z wyrazów zawierających obciążenie. Ponieważ równanie jest liniowe, za rozwiązanie można uważać sumę całki szczególnej i rozwiązania równania jednorodnego (program uprawnienia budowlane na komputer).

Całka szczególna spełnia pełne niejednorodne równanie i dlatego określa odkształcenia powłoki, powiązane z danym obciążeniem. Jeżeli obciążenie, jako funkcja x i s, przebiega wystarczająco łagodnie (np. ciężar własny), to rozwiązanie błonowe może mieć zastosowanie jako całka szczególna (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

W zasadzie całka szczególna nie spełnia wszystkich warunków brzegowych, dlatego też musimy dodać funkcję uzupełniającą, tj. rozwiązanie równania jednorodnego (pierwotne równanie z pominiętymi wyrazami zależnymi od obciążenia). Jeżeli całkę szczególną otrzymuje się na podstawie teorii błonowej, funkcja uzupełniająca odpowiada zakłóceniom pochodzącym od brzegów (uprawnienia budowlane).

Zakłócenia spowodowane są przez warunki brzegowe, a niezależnie od tego mogą być spowodowane przez nierównomierne rozłożenie obciążenia. Na przykład dla jednostronnego obciążenia, po obu stronach wierzchołkowej tworzącej, obciążenie jest różne. W takich przypadkach niektóre z sił błonowych (lub odkształceń błonowych) przejawiają brak ciągłości, co nie jest fizycznie możliwe. Wtedy przecina się przekrój wzdłuż linii przerw ciągłości, a przez dodanie odpowiednich zakłóceń przywraca się wymaganą ciągłość sił i odkształceń. W końcu zakłócenia mogą być wynikiem kształtu powłoki, np. załamania lub przerwy w krzywiźnie (program egzamin ustny).

Wyniki obciążenia w zworniku

Z uwagi na to, że trudno było wnosić poprawki spowodowane wahaniem temperatury, badania wykonywano w czasie, w którym zachodziły tylko minimalne zmiany temperatury (opinie o programie). Ponadto badania przeprowadzono w czasie jak najkrótszym. Każde zwiększenie ciężaru odbywało się w czasie 15-20 min. Z wyjątkiem powłoki I wpływ temperatury na ugięcia nie przekroczył kilku procent. Z wyjątkiem powłoki I, którą wykonano ze zbyt dużymi odchyleniami grubości, wszystkie badania wykazały praktycznie taki sam przebieg ugięć. Wobec tego wystarczy podać tylko ugięcia powłoki V.

Krzywe przedstawione linią pełną z lewej strony rysunku wykazują ugięcia mierzone dla obciążeń w granicach cegieł. Ugięcia te były dodatnie między odcinkami, a ujemne między odcinkami. Krzywa przedstawiona linią przerywaną podaje teoretyczne ugięcie dla maksymalnego obciążenia przy tak dobranym współczynniku sprężystości, że teoretyczne ugięcie w punkcie 6 zgadza się z ugięciem pomierzonym (segregator aktów prawnych). Ze względu na to, że warunki brzegowe na podporze były niezupełnie jasne, obliczenie teoretyczne dla uproszczenia oparto na założeniu, że powłoka rozciąga się nieskończenie poza obie podpory. Fakt, że obciążenie rozłożono na szerokości 22 cm, zamiast wzdłuż linii matematycznej, uwzględniono w obliczeniach.

Z prawej strony rysunku przedstawiono dla różnych obciążeń ugięcia w punktach 3 i 6. Linie przerywane przedstawiają ugięcia po odciążeniu. Na ogół powłoki zachowywały się zgodnie z prawem Hooka, a odkształcenia stałe były niewielkie.

Widzimy, że pomierzone ugięcia w środkowej trzeciej części powłoki wykazały zgodność z ugięciami obliczonymi. Dla pozostałych zewnętrznych części powłoki ugięcia pomierzone były zasadniczo mniejsze od teoretycznych (promocja 3 w 1). Rozbieżność ta wynikła prawdopodobnie z faktu, że ugięcia teoretyczne nie odpowiadały warunkom brzegowym na podporach. Ugięcia powinny zaniknąć w punkcie 0 i 12, a ponadto wydaje się, że wystąpił pewien moment utwierdzający, który specjalnie uwidocznił się w krzywych ugięcia dla powłok cienkich III i IV. Rozbieżność ta może być częściowo spowodowana również faktem, iż ugięcie w p. 6 w niektórych przypadkach wzrastało nieco szybciej, aniżeli wynikałoby to z prawa Hooka.