Rozsądne przybliżenie obciążenia

Obliczenia przeprowadzić można na dwa sposoby. Można więc obliczyć wyrażenia oznaczone w równaniach kropkami i otrzymać w ten sposób ogólna postać członów wyznacznika. Można także napisać dostatecznie dużą część równania wprowadzając wszędzie z wyjątkiem q_x wartości liczbowe, a następnie przeprowadzić liczbową eliminację A_m, B_m (program uprawnienia budowlane na komputer). Można wreszcie korzystać bezpośredni: z postaci równań. We wszystkich tych przypadkach należy rozwiązać zagadnienie na wartości własne dla dużego wyznacznika, a to również można zrobić na kilka sposobów. Można na przykład rozwinąć wyznacznik i rozwiązać otrzymane w ten sposób równanie algebraiczne, albo można ustalić wartość q₀ i wyznacz;., metodą prób wartość q_x prowadzącą do znikania wyznacznika. Można wreszcie zastosować metodę iteracji macierzowej (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Po wyznaczeniu równań możemy wyznaczyć stałe C_m, które jak we wszystkich zagadnieniach na wyboczenie określone są z dokładnością do wspólnego czynnika (uprawnienia budowlane). Obliczenia takie prowadzą do wniosku, że w szeregach a więc również i w, występuje w pewnym miejscu, zwykle nie na początku ciąg członów z dużymi współczynnikami C_m, podczas gdy pozostałe C_m są mak czym dalej od dużych współczynników, tym są one mniejsze. Największe człon;, szeregu określają podstawowe cechy odkształcenia wyboczeniowego. Można otrzymać rozsądne przybliżenie obciążenia wyboczeniowego przybliżając nieskończona wyznacznik przez wyznacznik skończony zawierający tylko te wiersze i kolumn;., które związane są z największymi wartościami C_m (program egzamin ustny).

Wyrażenie to sugeruje, że może być wystaiczające zastosowanie wyznacznika 4×4 odpowiadającego współczynnikom przy C₄,C₅,C₆,C₇ w czterech równaniach, dla których m = 4, 5, 6, 7. Przemieszczenie wyboczeniowe obliczone na podstawie ostatniego wzoru. Mimo że ugięcie nie jest w obszarze rozciągania dokładnie równe zeru, jest ono tam niezwykle male, a największe ugięcie występuje tam, gdzie siła N_xl ma największą wartość ujemną (opinie o programie).

Dla tej samej powłoki obliczono kilka krytycznych wartości q₀,qi i wyniki tych obliczeń. Jeśli rozpatrujemy walec jako pręt rurowy poddany mimośrodowej sile osiowej, to q₀ jest naprężeniem błonowym, a q_l zgięciowym. Odciętą wybrano ich stosunek, podczas gdy rzędna ^o+^i jest największym naprężeniem ściskającym występującym w przekroju rury. Z wykresu wynika, że naprężenie to słabo zależy od stosunku q₀lqi oraz że wzrasta ono ze zmniejszaniem się obszaru ściskania w walcu.

Należy jednak podkreślić, że wyników tych nie można zbyt pochopnie uogólniać. Płaszczyzna 0 = 0, 0 = n jest płaszczyzną symetrii podstawowego stanu naprężeń. Przemieszczenie wyboczeniowe ma tę samą symetrię. Wynika to z postaci rozwiązania równań, istnieje jednak inne rozwiązanie tych równań, antysymetryczne względem rozpatrywanej płaszczyzny. Możemy je otrzymać z równań przez wymianę sinw0 i cosnuf (segregator aktów prawnych).

W przykładzie liczbowym, którego wyniki postać antysymetryczna odpowiada temu samemu obciążeniu wyboczeniowemu, ale w innych przypadkach może się okazać, że odpowiednie obciążenie wyboczeniowe jest większe lub mniejsze niż w przypadku symetrycznym. Wynika stąd wniosek, że należy brać pod uwagę obydwa rozwiązania. Mówimy, że pręt jest belką, gdy jest on poddany obciążeniu działającemu prostopadle do jego osi podłużnej (poprzecznemu), a więc jest zginany, a słupem nazywamy go wtedy, gdy obciążeniem jest ściskająca siła osiowa (promocja 3 w 1). Dla słupów pojawia się problem stateczności, którego nie ma w przypadku belek, powstaje jednak nowe zagadnienie, gdy obydwa powyższe obciążenia występują jednocześnie.