Rozwiązanie równań różniczkowych

Z warunku równowagi elementu tarczy i warunku zgodności kątów obrotu płyt na krawędziach otrzymuje się 8-członowy układ równań różniczkowych o zwartej budowie i stosunkowo prostych współczynnikach (program uprawnienia budowlane na komputer).
Współczynniki przy niewiadomych oblicza się wg gotowych wzorów podstawiając znane charakterystyki geometryczne tarczownicy.

Rozwiązanie równań różniczkowych przy dowolnych warunkach podparcia na przeponach otrzymujemy rozkładając wielkości nadliczbowe oraz wyrazy wolne w szeregi wg podstawowej funkcji swobodnych drgań belki. Dla tar- czownic jednoprzęsłowych, swobodnie podpartych, funkcje podstawowe można zastąpić funkcjami trygonometrycznymi. Układy równań algebraicznych przyjmują postać:
W przypadku tarczownicy symetrycznej i równomiernie obciążonej całość obliczeń można ograniczyć do pierwszego wyrazu szeregu (program uprawnienia budowlane na ANDROID).
Po wyznaczeniu nadliczbowych pozostałe wielkości statyczne obliczamy z warunku równowagi poszczególnych tarcz.

[b] W metodzie Girkmanna obliczenia sprowadzają się do ułożenia i rozwiązania dwóch układów równań liniowych. Układ pierwszy, w którym jako niewiadome przyjmuje się siły krawędziowe, opiera się na schemacie przegubowego połączenia tarcz. W wyniku rozwiązania tego układu można obliczyć ugięcia poszczególnych tarcz w ich płaszczyznach, aby następnie zbudować nowy układ równań z niewiadomymi w postaci krawędziowych momentów zginających. Dokładne omówienie metody można znaleźć w pracy,
[c| Metoda Krzemińskiego polega również na zastosowaniu metody sil, w której jako niewiadome przyjmuje się momenty krawędziowe (uprawnienia budowlane). Naprężenia eliminuje się przy tym stosując nomogramy. Sposób postępowania można znaleźć w pracy.

Projektowanie wartości i rozkładu sił sprężających

Metoda Yitzhakiego jest metodą przybliżoną. Jako niewiadome przyjmuje się układy sił krawędziowych w liczbie równej liczbie krawędzi tarczownicy. Pierwszy układ sił krawędziowych pokrywa się z obciążeniem rzeczywistym (program egzamin ustny).
Następnymi układami sił są samorównoważne układy obciążeń dla poszczególnych krawędzi. Uwzględniając działanie poprzecznych momentów zginających otrzymuje się rozwiązania, które nie odpowiadają już obciążeniom wyjściowym.
Dodając pierwszy zmieniony stan obciążenia do pozostałych stanów pomnożonych przez nieznane współczynniki i przyrównując całość do obciążenia rzeczywistego, otrzymujemy właściwe rozwiązanie. Z chwilą obliczenia nieznanych współczynników wszystkie potrzebne wielkości wyznacza się jako sumę rozważanych stanów obciążeń. Powyższa metoda jest dokładnie omówiona w pracy.

Sprężanie, podobnie jak w innych elementach konstrukcji budowlanych znalazło również zastosowanie w tarczownicach (opinie o programie). Racjonalne wprowadzenie sił sprężających zwiększa rysoodporność oraz poprawia sztywność i stateczność konstrukcji cienkościennej.
Projektowanie wartości i rozkładu sił sprężających w tarczownicy odbywa się w oparciu o ogólne zasady obowiązujące w konstrukcjach sprężonych. Sprężenie powinno wywołać w konstrukcji stan naprężeń przeciwny do tego, który w niej powstanie w czasie eksploatacji. Obliczenia należy wykonać dla poszczególnych stanów obciążenia, zwracając uwagę aby naprężenia nie przekroczyły wartości dopuszczalnych (segregator aktów prawnych).
Stan naprężenia, wywołany wprowadzeniem sił sprężających, można określić m.in. metodą Wlasowa wprowadzając do układu równań dodatkową kolumnę wyrazów wolnych.

W tym celu należy określić składowe sił sprężających wzdłuż odpowiednich krawędzi tarczownicy. Jeżeli siła sprężająca jest wprowadzona wzdłuż trasy krzywoliniowej, wówczas należy ją rozłożyć na składowe krawędziowe oraz na składową działającą w płaszczyźnie przepony. Obciążenie q wywołane zakrzywieniem trasy kabla, działające w płaszczyźnie środkowej tarczy uwzględniamy w układach równań, jak zwykłe obciążenie zewnętrzne. Obciążenie to można obliczyć w sposób przybliżony, zakładając, że efektywna siła sprężająca jest stała wzdłuż trasy kabla (promocja 3 w 1).

Jako obciążenie zewnętrzne przepony przyjmujemy:
a) oddziaływanie poszczególnych tarcz przekazywane w postaci sił stycznych,
b) ciężar własny przepony,
c) inne obciążenia przyłożone bezpośrednio do przepony (transport podwieszony, składowe sił sprężających itp.).