Rozwinięcie obciążenia

W przypadkach nie spełniających powyższych warunków można zastosować teorię, gdzie wzięte jest pod uwagę działanie przeponowe żeber drugorzędnych. W każdym przypadku jednak musimy pamiętać, że dla m ^ 2 sztywne żebra powodują przejmowanie większej części obciążenia przez M_rf. W pewnych przypadkach możliwość zastosowania teorii błonowej budzi wątpliwości; trzeba więc stosować metodę błonowo-płytową (program uprawnienia budowlane na komputer).

Doświadczenia nad działaniem statycznych rur prowadzili Wilson i Olson wykonując serię pomiarów naprężeń. Podali oni wzory dla różnych typów przepon (zwykłe obwodowe oraz siodłowe pierścienie usztywniające). Zastosowanie tej metody jest uwarunkowane stosunkowo łagodną zmiennością obciążenia rozpatrywanego jako funkcja x. W następujących rozważaniach rozpatrujemy jedynie przypadek obciążenia niezależnego od x, jako najistotniejszy w praktyce. Rozważania ograniczamy przy tym do rur kołowych, jednak z dużym przybliżeniem można podaną metodę stosować do rur innych rodzajów (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Przy wyznaczaniu wzorów założono jedynie obciążenie q_n, jednak na końcu rozdziału podano również rozważania dla obciążenia stycznego. Najpierw konieczne jest rozwinięcie obciążenia w szereg Fouriera. Wyrazy m = 0 i m = 1 nie wywołują momentów M_v i mogą być rozpatrywane wg teorii błonowej. Rozpatrujemy więc w dalszym ciągu jedynie wyrazy m ^ 2 (uprawnienia budowlane).

Rury anizotropowe

Zasady metody błonowo-płytowej. Obciążenie q„ = q cos m<p przenoszone jest częściowo przez siły błonowe, zaś częściowo przez siły zginające M_Vj M_xr i M_v. Szczególnie ważne jest M_x w pobliżu przepon, gdzie z kolei można pominąć M,_r, a to z powodu praktycznej niezmienności kształtu powłoki na przeponach (program egzamin ustny). W obszarze przykrawędziowym obciążenie jest więc przenoszone przez M_x w powiązaniu z siłami błonowymi, z których najważniejsza jest N_v. Jak wyjaśniono, jest to zagadnienie silnego tłumienia zakłóceń od krawędzi. Ten stan naprężeń nie może być rozpatrywany wg metody błonowo-płytowej i trzeba się odwołać do metod (opinie o programie).

Pełne równanie różniczkowe powłoki można uzyskać. Po lewej stronie występuje jeden wyraz zawierający D (sztywność błonowa) oraz dwa wyrazy zawierające K (sztywność zginania). Metodę błonowo-płytową można również stosować do rur zaopatrzonych w drugorzędne żebra obwodowe, przy czym sztywność żebra rozkłada się równomiernie na powierzchni powłoki. Dla działania płytowego wzór będzie wystarczająco dokładny, jeśli K zastąpimy w nim przez K*. Jeśli przepony nie są bardzo sztywne w porównaniu z żebrami drugorzędnymi, może zajść potrzeba uwzględnienia odkształcenia przepon (segregator aktów prawnych).

Do obciążenia stycznego (obwodowego) q sin m £> można również stosować metodę błonowo-płytową, jednak dodatkowo trzeba wprowadzić fikcyjne obciążenie błonowe oraz fikcyjne obciążenie płytowe. Błonę trzeba więc obliczać dla danego obciążenia łącznie z obciążeniem fikcyjnym, przy czym płyta poddana jest wyłącznie obciążeniu fikcyjnemu. Wartość trzeba tak wyznaczyć, aby odkształcenia maksymalne błony i płyty były sobie równe. Jest oczywiste, że obciążenie styczne wywołuje znacznie mniejsze momenty niż obciążenie promieniowe.

W rurociągach niskiego ciśnienia pracujących jak dźwigary maksymalne wartości N_x i N_x<p występują przy całkowitym wypełnieniu. Przy takim obciążeniu M,_r = 0. Natomiast jeśli rura jest wypełniona tylko częściowo, powstają momenty, zaś naprężenia błonowe doznają zakłóceń przez nieciągłość obciążenia w poziomie zwierciadła cieczy (promocja 3 w 1). Nieciągłość ta osiąga maksimum w rurze do połowy napełnionej i ten właśnie przypadek omówiony jest poniżej w sposób bardziej dokładny, przy czym przyjęto, że rura zamocowana jest na obu końcach. Należy zaznaczyć, że dla rury swobodnie podpartej współczynnik liczbowy wynosi 0,154.