Rozwój teorii statystyki

Analizę danych doświadczalnych należy przeprowadzać możliwie bez zwłoki, zanim podczas badań natkniemy się na nieoczekiwane trudności, które mogłyby być wykryte przy analizie. Pomyłki interpretacji zdarzają się wskutek nierozpoznania istotnych związków, pomimo że zawierały się one w wynikach doświadczenia. Zmiany przypadkowe, powodowane przez niekontrolowane zakłócenia, mogą ukryć rzeczywiście istniejące prawidłowości. Z drugiej strony zmiany przypadkowe mogą wykazywać pewne pozorne prawidłowości, które jeśli zwiodą badacza, stają się źródłem pomyłek (program uprawnienia budowlane na komputer).

Rozwój teorii statystyki miał właśnie na celu ułatwienia wyodrębnienia rzeczywistych prawidłowości od wpływów przypadkowych. Zrozumienie jej podstaw jest więc niezbędne dla wszystkich pracowników naukowych bez względu na ścisłość i dokładność ich dziedzin (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Zadaniem doświadczeń jest często sprawdzanie hipotez. Mogą istnieć np. podstawy do przypuszczenia, że leki antyhistaminowe leczą przeziębienia. Z drugiej strony dobrze wiadomo, że poszczególne osoby różnią się odpornością na przeziębienia, że dużą rolę odgrywają wpływy psychiczne i że trudno zdefiniować, co to jest przeziębienie. Dlatego można się spodziewać, że nawet w najlepszym przypadku wyniki rozmaitych testów będą się nieco różniły między sobą, pozornie udana próba zaś może być po prostu wynikiem przypadkowego zbiegu okoliczności (uprawnienia budowlane).

Hipoteza, że otrzymane wyniki są spowodowane przypadkowym wpływem niekontrolowanych zmiennych, jest przykładem tzw. hipotezy zerowej. Na ogół hipoteza zerowa ma postać pozwalającą na obliczenie prawdopodobieństwa każdego z możliwych wyników. Hipoteza, że lekarstwo jest w pewnym stopniu skuteczne, jest przykładem tzw. hipotezy alternatywnej. Zadaniem analizy wyników doświadczenia może więc być stwierdzenie, która z hipotez: zerowa czy alternatywna jest bardziej prawdopodobnym wyjaśnieniem zjawisk rzeczywiście zaobserwowanych (program egzamin ustny).

Błędy pierwszego rodzaju

W bardziej ogólnych przypadkach może być wiele hipotez alternatywnych. Badacz może np. wyczuwać, że istnieją powody, dla których podawanie chorym leków antyhistaminowych może zakłócać naturalny powrót do zdrowia. Może on więc chcieć sprawdzić, czy wyniki jakiejś próby potwierdzają jego przypuszczenie. Rzecz jasna, w większości przypadków’ należałoby rozważać obie możliwości, tj. czy lekarstwo jest pożyteczne, czy też szkodliwe. Inną, nieco niezwykłą hipotezą alternatywną byłoby podejrzenie, że ktoś, świadomie czy nieświadomie, zmieniał wyniki np. aby ukryć różnice między obiektami, na których przeprowadza się doświadczenie, a obiektami kontrolnymi (opinie o programie).

Możliwe są też bardziej skomplikowane hipotezy alternatywne. Można by np. podejrzewać, że lekarstwo silniej działa na kobiety niż na mężczyzn, że dzieci reagują silniej niż dorośli lub szczupli bardziej niż otyli. Nawet bez zbytniego rozszerzania tych przykładów widać, że na ogół można znaleźć hipotezę alternatywną, która - po przeprowadzeniu doświadczenia - będzie w pełnej zgodności z jakimikolwiek możliwymi wynikami. Dlatego wykorzystanie wyników doświadczenia jako dowodu hipotezy alternatywnej, którą sformułowano już po ich otrzymaniu, jest logicznie nieuzasadnione. Natomiast będzie prawidłowym postępowaniem, jeśli na podstawie tych wyników zaproponuje się hipotezę alternatywną do sprawdzania w następnym doświadczeniu. Jest to bardzo ważna metoda tworzenia nowych hipotez (segregator aktów prawnych).

Przypuśćmy, że przed doświadczalnym zbadaniem działania lekarstwa zaproponowano dwie hipotezy alternatywne, że będzie ono mieć wyraźne działanie: albo stale korzystne, albo stale szkodliwe. Dla przykładu przypuśćmy, że lek podano 5 osobnikom, a 5 innych uznano za jednostki kontrolne. Dla uproszczenia przypuśćmy dalej, że osobnicy doświadczalni i kontrolni zostali pogrupowaniu parami (promocja 3 w 1). Zakładamy, że podjęto wszystkie środki ostrożności opisywane w rozdz. 4, jak zatajenie przed chorymi, w której z grup się znajdują, losowy ich dobór, podawanie środków mylących itp. Rozważmy teraz hipotetyczny przypadek, w którym 4 osobników doświadczalnych wyzdrowiało prędzej niż ich kontrolni towarzysze, w piątej natomiast parze nastąpiło zjawisko odwrotne. Innymi słowy, lekarstwo wydaje się skutkować w 4 przypadkach na 5. Jak interpretować te wyniki?