Sprężyste odkształcenie materiału

Sprężyste odkształcenie materiału pala na jego długości swobodnej (tzn. wystającej z gruntu) s’, przy czym E - moduł sprężystości materiału pala, zaś F jego przekrój (program uprawnienia budowlane na komputer).
Jeżeli pale są całkowicie zagłębione w gruncie, wówczas s’ = 0 i drugi człon odpada. Gdy pale są słupowe i przenoszą całe obciążenie na ostrze oparte na (praktycznie) sztywnej skale, wówczas pierwszy człon odpada, a zamiast s’ należy wstawiać pełną długość pala.

Wzór jest ważny przy nabrzeżach, w których pale ustawione są jarzmowo (w jednej płaszczyźnie z ewentualnym żebrem płyty). Gdy pale ustawione są mijankowo, należy uwzględnić ugięcie płyty w kierunku osi wzdłużnej nabrzeża (program uprawnienia budowlane na ANDROID).
Gdy chodzi nie o pale rozstawione w pewnych odstępach, lecz o palisadę (albo ściankę szczelną), wówczas obowiązuje ten sam wzór, z tym tylko, że w mianowniku współczynnik 192 należy zastąpić współczynnikiem 384.

Smorodyński zwraca uwagę na to, że pomijanie wpływu ugięcia płyty (czy belki wzdłużnej) w obliczeniach jest niewłaściwe, gdyż wpływ ten może się objawić różnicami w momentach zginających w płycie do 200% i więcej, a w siłach w palach do 60% - uwzględnienie zaś tego wpływu nie stanowi zwykle szczególnego utrudnienia obliczeń (uprawnienia budowlane).
Tok obliczania nabrzeża płytowego metodą Smorodyńskiego jest następujący:
- wyznaczyć siły zewnętrzne i ustalić geometryczne wymiary elementów nabrzeża (jedną z metod przybliżonych, np. Culmanna);
- wyznaczyć wartości współczynników C w zależności od wielkości przewidywanych na podstawie przybliżonego obliczenia obciążeń dopuszczalnych;
- wyznaczyć dla każdego pala współczynniki sprężystej ich podatności;
- wyznaczyć przesunięcia podpór e za pomocą wzoru (8.118) ze wstawieniem wyrażeń; na przesunięcia podpór otrzyma się wielomiany będące funkcjami niewiadomych momentów podporowych;
- zestawić dla każdej pary sąsiednich przęseł równanie trzech momentów, wstawiając wartości kątów /%„ i oraz wyrażenia na przesunięcia podpór;
- rozwiązać uzyskany układ równań, otrzymując podporowe momenty zginające;
- wyznaczyć reakcje na pale i siły w palach;
- wyznaczyć momenty przęsłowe i siły poprzeczne w płycie potrzebne do jej zwymiarowania (program egzamin ustny).

Wyznaczanie wszelkich współczynników

Tok obliczenia najlepiej ująć w tabeli.
Podane wzory obowiązują dla płyt poziomych, prostolinijnych. W pracy swej Smorodyński rozpatruje również nabrzeża z nadbudową łamaną oraz piętrową i kratową.
Należy zauważyć, że metoda nadaje się również do obliczenia nabrzeży z płytą sztywną.
Ponieważ moment bezwładności płyty w tym wypadku jest równy nieskończoności, dlatego podstawowe równanie trzech momentów upraszcza się do postaci:
Wyznaczanie wszelkich współczynników podatności pali pozostaje bez zmian (opinie o programie).

W wyrażeniach na wartość przesunięć podpór niewiadome momenty podporowe występują również; dlatego też zestawiając równania dla każdej pary sąsiednich przęseł otrzymuje się, podobnie jak poprzednio, taką liczbę równań, jaka jest potrzebna do wyznaczenia tych momentów. Dalszy tok obliczenia jest podobny do poprzedniego, z tym że oblicza się jedynie siły w palach (segregator aktów prawnych).
Przedstawiona metoda opiera się na założeniu, że płyta jest belką ciągłą na sprężystych podporach. Zakłada ona zatem milcząco, że pale połączone są z płytą przegubowo.

Smorodyński podaje również sposób ewentualnego uwzględnienia utwierdzenia pali w płycie, chociaż uważa, że nie będzie to potrzebne. Otrzymuje się wówczas nieznaczne zmniejszenie sił w palach, a powstające momenty zginające w palach są zwykle o wiele mniejsze od tych momentów, jakie pale zdolne są przenieść, ponieważ pale żelbetowe wymiaruje się na momenty zginające występujące w czasie transportu, a te są znacznie większe od tych, jakie w zwykłych warunkach otrzymuje się z obliczeń uwzględniających utwierdzenie pali w nadbudowie (promocja 3 w 1)..