Wzory dynamiczne

Uciąg pala bada się według tych samych wyżej podanych zasad, z tą różnicą, że zamiast osiadań mierzy się i nanosi na wykresie podnoszenie się górnego końca pala (program uprawnienia budowlane na komputer).
Poza obciążeniem próbnym możliwe jest przybliżone wyznaczanie udźwigu pala na podstawie obserwacji jego postępu w czasie wbijania.

Ponieważ próbne obciążenie pala jest zabiegiem kosztownym, usiłowano od wielu dziesiątków lat ustalić wzory, które pozwoliłyby wyznaczyć udźwig pala na podstawie jego postępu (tzw. wpędu) przy wbijaniu, w szczególności podczas ostatnich uderzeń baby (program uprawnienia budowlane na ANDROID).
Wzorów tych (zwanych dynamicznymi) jest bardzo dużo, przy czym wywodzą się one z zasady zachowania energii i newtonowskiej teorii zderzenia. Różnią się one między sobą stopniem uwzględnienia sprężystości pala i gruntu.

Zasadę zachowania energii można zastosować przy założeniu, że cała energia uderzenia młota przekształca się w pracę średniego oporu stawianego przez pal wzdłuż odbytej przez niego pod wpływem uderzenia drogi (czyli tzw. „wpędu”) (uprawnienia budowlane).
Jak nietrudna spostrzec, ma on podobną budowę jak wzór Rauscha lub Hileya, z tą różnicą, że uwzględnia jedynie trwałe osiadanie pala c, a współczynnik wyzyskania energii jak dla a = 0, czyli dla uderzenia niesprężystego.
Pomijając zbyt skomplikowany wzór klasyczny i zbyt uproszczony „gdyński", można stwierdzić, że trzy najbardziej popularne dziś wzory, tj. Rauscha, holenderski i Hileya, są właściwie tym samym wzorem (program egzamin ustny).

Przy młotach o podwójnym działaniu zamiast wartości Q • h należy w obliczeniach uwzględniać wprost wartość E energii jednego uderzenia młota, według danych z katalogów katarów.
Pomiar sprężystych odkształceń pala i gruntu (C] + c2) przeprowadza się w ten sposób, że do głowy pala przymocowuje się (ewentualnie przez przyspa- wanie do uprzednio wypuszczonego z betonu pręta) ostry stalowy pręcik. Podczas wbijania przy ostatnich uderzeniach dostawia się do pala tablicę z blachy stalowej (lub szkła) świeżo pomalowaną, lub pokrytą sadzą i przesuwa się ją jednostajnym ruchem dokładnie poziomo, tak aby pręcik rysował na niej ślad (opinie o programie).

Straty energii

Pozwala to na dokładny pomiar zarówno odkształceń trwałych, jak i sprężystych, ale jest bardzo niedogodne i żmudne.
Urządzenie ulepszone z mechanizmem zegarowym do obrotu walca z papierem rejestrującym i piórem napełnionym atramentem oraz wykres odkształceń, zwany wykresem odboju pala.

Wyprowadzony wyżej wzór na straty energii pozwala wysnuć wniosek, że straty te są tym mniejsze, im większy jest stosunek czyli im cięższa jest baba w stosunku do pala. Przy, tej samej energii uderzenia bardziej efektywne więc będzie uderzenie młotem cięższym z mniejszej wysokości niż odwrotnie.
Wzory dynamiczne budzą jednak zastrzeżenia ze względu na to, że opór stawiany przez grunt w czasie wbijania pala nie jest identyczny z oporem stawianym przez grunt przy obciążeniu statycznym.
Opory te mogą być w przybliżeniu sobie równe przy gruntach suchych lub przepuszczalnych (piasek i żwir), ale w gruntach nieprzepuszczalnych, a nawodnionych lub nawet tylko wilgotnych woda w porach gruntu „fałszuje” wyniki, ponieważ w czasie wbijania pala nie mogąc (wskutek b. małej przepuszczalności gruntu) rozejść się szybko z rejonu zwiększonych naprężeń, przejmuje na siebie obciążenie (segregator aktów prawnych). Wobec szybkiego działania kafara, jeśli pal wbijany jest bez przerwy, do ostatniej chwili woda stanowi o oporze, jaki grunt stawia palowi. Dopiero po upływie dłuższego czasu po wbiciu pala następuje wyrównanie ciśnień w wodzie zawartej w porach i obciążenie przejmują stopniowo cząstki mineralne.

Gdyby pal taki po przerwie usiłowano wbić głębiej, to postęp jego byłby tym razem zupełnie inny, znacznie większy od postępu poprzedniego.
Omawiane wzory mogą mieć zatem pewną wartość tylko w gruntach przepuszczalnych i tylko jako sprawdzian porównawczy. Znając wpęd pala próbnego (poddanego później obciążeniu próbnemu), a zatem i rzeczywisty udźwig, możemy w przybliżeniu oznaczyć dla danego kafara (przy określonym rodzaju i ciężarze pali) oraz dla danego rejonu o mniej więcej równomiernym uwarstwieniu stosunek pomiędzy oporem dynamicznym a udźwigiem oraz wpęd odpowiadający danemu udźwigowi (promocja 3 w 1).

W ten sposób można z grubsza zorientować się, jaki jest na danej budowie udźwig wszystkich poszczególnych pali w stosunku do udźwigu pala próbnego, bez potrzeby obciążania tych wszystkich pali.