Teoria błonowa

Jeśli chodzi o pracę powłoki rozpatrywanej jako całość, we wszystkich wyżej wspomnianych przypadkach jest raczej bez znaczenia, czy krawędzie są swobodnie podparte czy też utwierdzone, gdyż powłoka może przenieść jedynie małe momenty zginające. Metoda analogii belkowej a metoda analityczna. W porównaniu z metodą analityczną metoda analogii belkowej ma te zalety, że jest łatwo zrozumiała oraz, że można ją stosować niezależnie od rodzaju przekroju poprzecznego, rozkładu obciążeń i rozmieszczenia żeber usztywniających (program uprawnienia budowlane na komputer). Dlatego jest ona wygodniejsza do obliczania powłok o przekroju niekołowym lub do obliczania powłok anizotropowych, czy też w przypadku obciążeń nieregularnych. Jednak dla kołowych powłok izotropowych, których przekrój poprzeczny jest wielokrotnie statycznie niewyznaczalny, obliczenie metodą belkową może wymagać znacznie więcej pracy rachunkowej niż stosowanie metody analitycznej.

Teoria błonowa daje prawdziwy obraz naprężeń jedynie dla powłok krótkich i to tylko dla tych części powłok, które nie leżą zbyt blisko krawędzi (program uprawnienia budowlane na ANDROID). Obliczenie strefy brzegowej musi nastąpić na drodze analitycznej i dlatego nie jest już problemem elementarnym. Można jednak wyprowadzić cały szereg wzorów na naprężenia w strefie brzegowej.

Sklepienia usztywnione bywają czasami tak długie, że obliczanie na obciążenie użytkowe może być prowadzone metodą analogii belkowej. W paragrafie tym podano także kilka wzorów uzyskanych na drodze analitycznej dla sklepień krótkich. Jednak wzory te stanowią jedynie przybliżenie (uprawnienia budowlane).

Metoda analogii belkowej

Różne typy warunków brzegowych przy przeponach. Warunki brzegowe prz}’’ przeponach różnią się bardzo jeśli chodzi o ich wpływ na naprężenia w powłoce (program egzamin ustny). Tak więc, sprawą pierwszorzędnej wagi dla rozkładu naprężeń jest to, czy powłoka jest swobodnie podparta czy też ciągła (warunek brzegowy odnoszący się do N_x). Należy zaznaczyć, że najistotniejsze warunki brzegowe są bezpośrednio uwzględniane przez metodę belkową i przez teorię błonową. Inne warunki brzegowe, jak np. warunek dotyczący M._v, nie mogą być spełnione przy stosowaniu teorii elementarnej. Stąd zjawia się zakłócenie przy przeponach, które jednak zazwyczaj ogranicza się do wąskiej strefy przy krawędzi. Wobec tego, że problemy te są podobne w powłokach wszystkich typów, omówione zostały łącznie (opinie o programie).

Metoda analogii belkowej oparta jest na tych samych założeniach co teoria sprężystości. Dodatkowo zakłada się, że następujące wielkości mogą być pominięte:

• odkształcenia przekroju poprzecznego w jego płaszczyźnie, powodujące zmianę kształtu tego przekroju,
• podłużne momenty zginające M_x,
• momenty skręcające M_Xi/,
• odkształcenia wywołane siłami ścinającymi N_xr,
• zwężenia poprzeczne (v = 0).

Założenie a) jest zasadniczą podstawą metody belkowej, a w przypadku czystego zginania może być zastąpione zasadą Bernoulliego. Zasada ta, która jest powszechnie znana z obliczeń zwykłych belek, została zastosowana w wywodach podanych dalej. Pozostałe założenia nie są już tak podstawowej natury, chociaż są absolutnie nieodzowne dla stosowalności tej metody (segregator aktów prawnych). Założenie b) jest całkowicie usprawiedliwione dla powłok długich, gdyż cienka powłoka nie jest w stanie za pośrednictwem momentów zginających przekazać jakiegokolwiek znaczącego obciążenia w kierunku podłużnym.

Jak się okaże z wyników uzyskanych metodą analityczną, błędy związane z założeniami c) i d) mają nieco większe znaczenie, chociaż dla przeciętnych obciążeń leżą w dopuszczalnych granicach. (Jeśli belka poddana jest czystemu zginaniu, momenty skręcające, zgodnie z założeniem a), są równe zeru.) Zwężenie poprzeczne, którego wpływ zgodnie z założeniem e) jest pomijany, nie ma żadnego wpływu na rozkład naprężeń w powłokach długich(promocja 3 w 1).