Teoria kwantowa grawitacji

Książka składa się z dwu nie całkiem ostro od siebie odgraniczonych zasadniczych wątków. Pierwszy to rozważania na temat matematycznych podstaw funkcjonowania umysłu; drugi - dociekanie biologicznych mechanizmów umożliwiających to funkcjonowanie. Oprócz tych dwu wątków pojawiają się jeszcze inne, poboczne, choć ważne dla całości i nie mniej interesujące, jak na przykład wątek związany z interpretacją mechaniki kwantowej i spekulacjami dotyczącymi przyszłej teorii kwantowej grawitacji. Przyjrzyjmy się bliżej pierwszemu głównemu wątkowi (program uprawnienia budowlane na komputer). Stanowi on. moim zdaniem, najbardziej wartościową warstwę książki.

Na obecnym etapie badań matematyczne podstawy funkcjonowania ludzkiego umysłu pozostają oczywiście kwestią hipotez. Penrose’a interesuje przede wszystkim zagadnienie, czy, i ewentualnie w jakim stopniu, funkcjonowanie ludzkiego umysłu można zredukować do czynności komputacyjnych (program uprawnienia budowlane na ANDROID). Wyróżnia on cztery rodzaje stanowisk:

1. Myślenie jest po prostu liczeniem (komputacją), a świadomość
2. wynikiem liczenia.
3. Świadomość jest cechą fizycznych własności mózgu. Własności te
4. jak wszystkie inne własności - można symulować rachunkowo, ale same czynności rachunkowe (liczenie) nie powodują świadomości.
5. Fizyczne działania mózgu wywołują świadomość, ale działania te nie mogą być w pełni symulowane rachunkowo.
6. Świadomości nie da się wyjaśnić ani fizycznie, ani rachunkowo, ani przy pomocy żadnych innych metod naukowych (uprawnienia budowlane).

Stanowisko A nazywa się często mocną wersją sztucznej inteligencji; stanowisko D Penrose określa mianem mistycyzmu. Różnicę pomiędzy stanowiskiem A i stanowiskiem B określa tzw. test Turinga. Jeżeli przy pomocy odpowiednio długiej serii pytań i odpowiedzi udzielanych przez robota nie da się odróżnić robota od człowieka, to powiadamy, że robot pomyślnie przeszedł test Turinga. Według stanowiska A robotowi, który pomyślnie przeszedł test Turinga, należy przypisać świadomość. Według stanowiska B fakt, że robot pomyślnie przeszedł test Turinga nie oznacza, że ma on świadomość. Penrose broni stanowiska C (program egzamin ustny).

Wynik naukowy

Zgodnie z tym stanowiskiem umysł ludzki pracuje niealgorytmicznie. przy czym dla Penrose’a algorytmem jest wszystko to, co może wykonać maszyna Turinga. Motywacją tego przekonania jest tzw. teza Turinga-Churcha-Posta, według której to, co może dowolny komputer, może również maszyna Turinga. Penrose nie zgadza się jednak z tezą, którą nazywa tezą Turinga, a która głosi, że każde urządzenie fizyczne jest równoważne maszynie Turinga. Twierdzenie to bowiem sprzeciwia się stanowisku C. Zdaniem Penrose’a, właśnie mózg ludzki jest urządzeniem fizycznym, które może więcej niż maszyna Turinga (opinie o programie).

Na rzecz swojej tezy Penrose przytacza ważki argument. Składa się on z dwu części. Pierwsza część jest pewnym wnioskiem, wyprowadzonym w ścisły sposób ze słynnego twierdzenia Godła, według którego system aksjomatyczny, przynajmniej tak bogaty jak arytmetyka, nie może być równocześnie niesprzeczny i niezupełny. Wniosek Penrose nazywa twierdzeniem Gódla-Turinga (segregator aktów prawnych). Nawiasem mówiąc, udowodnienie tego twierdzenia jest całkiem oryginalnym osiągnięciem Penrose’a (jego dowód jest przytoczony w Dodatku A). Jest to czymś raczej niezwykłym, że oryginalny wynik naukowy zostaje opublikowany w książce z zamierzenia popularnej! Druga część argumentu Penrose’a, choć bardzo przekonywająca, nie ma jednak charakteru formalnego, i z tej racji Penrose swoją tezę uważa jedynie za „bardzo prawdopodobną”.

Treść twierdzenia Gódla-Turinga można sformułować następująco: istnieją takie programy komputacyjne, wykonywane na maszynie Turinga, w trakcie których maszyna Turinga nigdy się nie zatrzyma, ale dla których nie istnieje algorytm mogący udowodnić, że ona się nigdy nie zatrzyma (promocja 3 w 1). To, że wykonywanie programu nigdy się nie zatrzyma, oznacza, że dane zagadnienie jest nierozwiązywalne dla maszyny Turinga, a więc i dla żadnego komputera. Trywialnym przykładem takiego programu jest: „Wydrukuj ciąg wszystkich liczb naturalnych.” Jest rzeczą oczywistą, że wykonując ten program, maszyna Turinga nigdy się nie zatrzyma.