Teoria powłok

Dla wielu celów można ją traktować jako powłokę o kształcie cylindra kołowego i wtedy określenie jej powierzchni środkowej nie przedstawia trudności. Rzeczywista rura jednakże jest pofalowana i w kolejnych obszarach cały materiał leży z jednej lub drugiej strony „powierzchni śrdkowej”. Oczywiście, dla pewnych celów specjalnych można jako powierzchnię środkową wprowadzić powierzchnię pofalowaną dzielącą grubość powłoki na pół; często jednak nie stosuje się tego a mimo to teoria powłok może pozostać ważna (program uprawnienia budowlane na komputer).

Do zdefiniowania naprężeń w powłoce potrzebny nam jest układ współrzędnych. Ponieważ powierzchnia środkowa powłoki rozciąga się w dwu wymiarach, to do określenia położenia punktu na niej potrzebujemy dwu współrzędnych. Przyjmijmy, że mamy zadany na powierzchni środkowej pewien układ współrzędnych x, y w ten sposób, że linie * = const przecinają liniej = const pod kątem prostym (współrzędne Gaussa). Możemy teraz wyodrębnić element powłoki przez dokonanie cięć wzdłuż dwu par sąsiednich linii współrzędnych. Cięć dokonano w ten sposób, że cztery powierzchnie boczne elementu są prostopadłe do powierzchni środkowej powłoki (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Ze względu na to, że wymiary ds_x lub ds_y między dwiema sąsiednimi liniami współrzędnych mogą nie być wszędzie takie same, to przeciwne powierzchnie boczne rozpatrywanego elementu mogą mieć nieco różne długości, dla obecnych jednak celów fakt ten nie ma znaczenia (uprawnienia budowlane).

Powierzchnia przednia elementu stanowi część przekroju powłoki ,x = const i jej pole wynosi ds_yt. Naprężenia działające na tej powierzchni mają pewną wypadkową, która, oczywiście, zależy od długości ds_y. Gdy ds_y dąży do zera, wypadkowa proporcjonalnie maleje, a stosunek siły do długości przekroju ma pewną skończoną granicę. Wynika stąd rozsądna nazwa powyższego stosunku „wypadkowa naprężeń”; jest to siła na jednostkę długości przekroju, a mierzyć ją można na przykład w kG/m (program egzamin ustny).

Mechanizm przenoszenia obciążeń

Dla dokonania dalszej analizy musimy rozłożyć wypadkową naprężeń na składowe. Jako układ odniesienia wybierzemy styczną do liniowego elementu ds_y, styczną do powierzchni środkowej w kierunku prostopadłym do ds_y (tj. prostopadłą do przekroju) oraz normalną do powierzchni środkowej. Przyjmujemy następującą nomenklaturę dla składowych siły w powyższych kierunkach. W przekroju x = const siłę w kierunku -v przenoszoną przez jednostkę długości przekroju (mierzoną na powierzchni środkowej) nazywamy siłą normalną N_x. Uważa się ją za dodatnią, gdy jest rozciągająca i za ujemną, gdy jest ona ściskająca. W analogiczny sposób określamy siłę normalną N_y w przekroju y const (opinie o programie).

W przekroju x = const siłę przenoszoną przez jednostkę długości przekroju o kierunku stycznym do ds_y nazywamy siłą ścinającą N_xy. Uważa się ją za dodatnią, jeśli skierowana jest w stronę wzrastających wartości y po tej samej stronie elementu powłoki, po której siła rozciągająca jV* byłaby skierowana w stronę wzrastających wartości x. Podobnie, w przekroju y = const siła ścinająca N_yx zdefiniowana jest zgodnie z tą samą zasadą odnośnie znaku. Jest rzeczą oczywistą, że znaki obydwu sił zginających i w bardziej skomplikowanych przypadkach tego rodzaju może występować cały system momentów zginających i skręcających (segregator aktów prawnych).

Następnie rozpatrzmy powłokę jajka lub żarówki elektrycznej. Obydwie powłoki są bardzo cienkie i wykonane z kruchego materiału, ale przenieść mogą wyjątkowo duże siły bez uszkodzeń i bez widocznych odkształceń. W tych powłokach występuje zupełnie inny mechanizm przenoszenia obciążeń; polega on w zasadzie na występowaniu sił normalnych i ścinających N_x, N_y, N_xy, N_yx.Ze zwględu na to, że odkształcenia są małe nie należy oczekiwać występowania dużych momentów zginających i skręcających, przynajmniej w cienkich powłokach. Szczegółowe badania potwierdzają powyższe fakty.

Pierwszy rodzaj powłok w porównaniu z drugim nie jest specjalnie atrakcyjny z punktu widzenia projektowania i gdy tylko jest to możliwe inżynierowie starają się tak ukształtować i podeprzeć powłokę, aby przenosiła ona obciążenie w zasadzie za pomocą sil normalnych i ścinających (promocja 3 w 1).