Testy zgodności

Przy statystycznym opracowywaniu wyników badań niezbędne jest sprawdzenie zgodności założonego teoretycznego rozkładu prawdopodobieństwa z rzeczywistym rozkładem częstości. Istnieje szereg tzw. testów zgodności, umożliwiających przeprowadzenie takiego sprawdzenia (program uprawnienia budowlane na komputer).

Sposobem najprostszym, znajdującym zastosowanie przy sprawdzaniu zgodności rozkładu normalnego lub logarytmo-normalnego, jest naniesienie wyników pomiarów na specjalnej siatce prawdopodobieństwa (współrzędne liniowo-gaussowskie lub laplasoregularne). Przykład zastosowania takiego testu zgodności. Prostym sposobem analitycznym jest wyrywkowe porównanie teoretycznych prawdopodobieństw w przyjętych zakresach od x- ts do x+ts, z sumą rzeczywistych częstości, mieszczących się w tych zakresach (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

W badaniach doświadczalnych często zdarza się, że dla zależności podanej za pomocą tablicy lub wykresu trzeba dobrać wyrażenie analityczne, które przedstawiałoby tę zależność. Tego rodzaju wyrażenia nazywane są wzorami empirycznymi.
Proces wyznaczania wzoru empirycznego dla badanej zależności składa się z dwu etapów:
a) dobór optymalnej postaci wzoru,
b) określenie wartości liczbowych parametrów, przy których aproksymacja danej zależności za pomocą przyjętego wzoru empirycznego jest najlepsza (uprawnienia budowlane).

Nie ma ogólnej metody, która umożliwiałaby wyznaczenie wzoru empirycznego, najbardziej dostosowanego do dowolnej analizowanej zależności. Jeżeli więc dobór wzoru nie jest podyktowany względami teoretycznymi, wybiera się możliwie najprostsze wyrażenia analityczne, porównując ich wykresy z wykresem doświadczalnym. Analizując te wykresy należy pamiętać, że przy stosowaniu wzoru empirycznego korzysta się zwykle tylko z części krzywej, odpowiadającej określanemu przedziałowi zmiennej niezależnej. Z tego względu np. nie należy uważać, że równanie paraboli drugiego stopnia nadaje się do wykorzystania tylko w przypadku, gdy badana zależność ma maksimum lub minimum.

Ponieważ podobieństwo krzywych może być złudne, wskazane jest, przed określeniem parametrów wybranego wzoru, sprawdzenie jego przydatności metodą wyrównywania (transformacji funkcji do postaci liniowej). W tym celu postępuje się następująco (program egzamin ustny).

Wzór empiryczny

Obliczając dla danych wartości x i y odpowiednie wartości X i Y oraz przedstawiając je na wykresie, można łatwo przekonać się, czy związek X i Y jest bliski liniowego (tzn. czy punkty doświadczalne układają się na wykresie wzdłuż linii prostej), a więc czy zastał przyjęty właściwy wzór empiryczny (opinie o programie).
Przebieg krzywych wyrażonych za pomocą tych wzorów. Na każdym rysunku podano kilka krzywych dla różnych wartości parametrów, występujących w danym wzorze.
W przypadku niezbędne jest określenie parametru o przed wyznaczeniem wielkości wyrównawczych X i Y.

W tym celu na wykresie doświadczalnym należy przyjąć trzy punkty o odciętych dowolnych Xi i xa oraz xa =j/xiX2 i odpowiednich rzędnych y\, y2 oraz y3 (segregator aktów prawnych). Wtedy Dla określenia parametrów występujących we wzorach empirycznych, czyli poprowadzenia na wykresie krzywej ciągłej przebiegającej możliwie najbliżej punktów doświadczalnych, można zastosować dwie następujące podstawowe metody:
a) metoda przeciętnych (średnich), polegająca na przyjęciu warunku, że suma pionowych odchyleń e punktów doświadczalnych od przyjętej krzywej (od wartości obliczonych za pomocą danego wzoru empirycznego) powinna wynieść
b) metoda najmniejszych kwadratów, polegająca na założeniu, że suma kwadratów Se osiąga wartość minimalną, czyli pochodne tej sumy względem parametrów krzywej wynoszą Bardziej dokładną metodą określania parametrów jest metoda najmniejszych kwadratów (promocja 3 w 1). Jednakże w większości przypadków można z powodzeniem stosować prostszą metodę przeciętnych.