Uciążliwe próby

Metoda, stosowana przez Y. Guyona, wymaga wpisywania parabol w różnych położeniach, co jest mało dokładne i przy większej liczbie prób uciążliwe (program uprawnienia budowlane na komputer). Podamy obecnie inną metodę nie posiadającą tych niedogodności. Otóż. w poszczególnych przęsłach rysujemy parabole maksymalne i minimalne, odmierzając rzędne od prostej poziomej, a następnie odmierzamy od tych parabol w górę rzędne wykresów +M„ i w dół -M„.

Zamiast wpisywania parabol stycznych, wystarczy tu wykreślać proste styczne do wykresów „przesuniętych” M„. Istotnie, różnica rzędnych paraboli i odpowiedniego trójkąta lub trapezu momentów podporowych przedstawia moment rzeczywisty M, który w punkcie styczności osiąga wartość M„ (program uprawnienia budowlane na ANDROID).
Weźmy dla przykładu pod uwagę belkę trójprzęsłową i zbadajmy możliwość powstania układu przegubów w przęsfach. Jak widać, przegubom o +M„ sprzyjają obciążenia maksymalne, zaś -M„ - obciążenia minimalne, wobec czego wystarczy sporządzić „przesunięte” wykresy i M„ odmierzone od parabol maksymalnych oraz - Mn od minimalnych.

Wielobok momentów podporowych musi oczywiście wychodzić z punktów na podporach, gdzie M = 0, wykreślamy więc z tych punktów styczne do wykresów „przesuniętych" M„ (uprawnienia budowlane). Rozważmy najpierw układ przegubów wykreślamy styczne do obwiedni +M„ w przęsłach skrajnych (linia kresko-kropkowam zamykająca wieloboku w przęśle środkowym nie przecina wykresu - M-_ wobec czego bezpieczeństwo układu jest tu wystarczające. Natomiast dla analogicznego rozmieszczenia przegubów, lecz o znakach przeciwnych ( -.V- w przęśle środkowym, - M„ w skrajnych) wykreślamy styczne do linii M w przęsłach skrajnych (linia ciągła) i stwierdzamy, że zamykająca w przęśle środkowym przecina wykres +M,. (program egzamin ustny).

Przed takim układem przegubów niszczących belka nie jest więc dostatecznie zabezpieczona i należałoby zwiększyć jej nośność w przęśle środkowym (dodając np. uzbrojenie pomocnicze), co wywoła przesunięcie w górę obwiedni + M„. Prowadzenia stycznych nie musi się oczywiście rozpoczynać od przęseł skrajnych. Istota zagadnienia tkwi w tym, że bezpieczeństwo układu jest dostateczne, jeśli nie można znaleźć takiej linii łamanej (wychodzącej z podpór skrajnych), która by równocześnie przecinała lub dotykała wykresy na przemian -f-M„ i -M„ we wszystkich przęsłach. W każdym przypadku zaleca się sporządzenie szkiców, by zorientować się we wszelkich możliwych układach i znakach przegubów prowadzących do zniszczenia (opinie o programie).

Teoria przegubów plastycznych

Metoda powyższa jest uogólnieniem poprzednio omówionej (z przegubami na podporach); najczęstszy będzie przypadek, gdy styczna do wykresu +M„ przetnie wykres - M„ na podporze’), co oznacza, że powstanie przegub podporowy.

Teoria przegubów plastycznych została opracowana dla ustrojów stalowych, gdzie dostatecznie wiernie oddaje zjawiska rzeczywiste. Później próbowano - z mniejszym powodzeniem - rozszerzyć ją na ustroje żelbetowe (segregator aktów prawnych). W przypadku konstrukcji sprężonych (nie przezbrojonych i bez uzbrojenia pomocniczego) jest ona bliższa rzeczywistości niż dla żelbetu, ponieważ elementy sprężone, o słabszym niż w żelbecie stopniu uzbrojenia, charakteryzują się większą odkształcalnością w fazie II -). Natomiast w mniejszym stopniu niż w żelbecie sprawdza się tu założenie o trwałym charakterze odkształceń nieliniowych, ponieważ po odciążeniu, odkształcenia w znacznym stopniu zanikają dzięki wstępnemu naciągowi uzbrojenia, więc obraz powstających samonaprężeń może różnić się od teoretycznego (promocja 3 w 1).

Ponadto mamy stale do czynienia nie z momentami rzeczywistymi, lecz pomnożonymi przez współczynniki bezpieczeństwa. Otóż zniszczenie jest zazwyczaj wynikiem jednorazowego przeciążenia, natomiast osiągnięcie takich „zwiększonych” momentów i później odciążenie jest zdarzeniem mało prawdopodobnym; m. in. z tych względów nie rozważaliśmy problemu obciążeń wielokrotnych i tych twierdzeń, które opierają się na takim założeniu 3).