Układy wypadkowych naprężeń

Istnieją przypadki, w których warunki równowagi nie wystarczają do wyznaczenia wypadkowych naprężeń w powłoce. Rozwiązanie ogólne dla wypadkowych naprężeń dane jest równaniami. Zawiera ono dwie stałe całkowania, z których jedna A_n wyznaczona jest przez warunek regularności. Jeśli jedna z wielkości N^_n lub A^₀₎₁ dana jest na brzegu, to daje to równanie na B_n, podobnie do przypadku nieco odmiennego powłoki na podparciach punktowych. Zagadnienia te są statycznie wyznaczalne (program uprawnienia budowlane na komputer).

Sprawa wygląda inaczej, gdy powłoka spoczywa całym obwodem brzegu na sztywnym podłożu. Warunek brzegowy służący do wyznaczenia B_n jest tutaj warunkiem znikania przemieszczenia, co czyni zagadnienie statycznie niewyznaczalnym (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

W celu rozwiązania tego zagadnienia korzystamy ze zwykłej metody rozwiązywania konstrukcji statycznie niewyznaczalnych. Możemy sobie wyobrazić, że podparcie brzegowe składa się z dwóch oddzielnych elementów konstrukcyjnych. Pierwszy element to kołowy pierścień usztywniający, nieodkształcalny w swej płaszczyźnie, ale nie mogący przenosić sił normalnych do tej płaszczyzny; pierścień ten przyjmuje siły ścinające powłoki N+₉ = A^_Onsin«0. Drugi element składa się z nieskończonej liczby pionowych prętów łączących brzeg powłoki ze sztywnym podłożem i przenoszących siły (uprawnienia budowlane).

Jeśli dokonamy cięcia przez układ prętów, to siły N^cosnO stają się układem sił zewnętrznych, które wybrać możemy w sposób dowolny i powłoka staje się statycznie wyznaczalna. W tak zmodyfikowanej konstrukcji wyliczamy dwa układy wypadkowych naprężeń. Walec jest bryłą utworzoną przez ruch linii prostej wzdłuż krzywej, przy czym linia ta pozostaje równoległa do swego początkowego kierunku. Z definicji tej wynika, że przez każdy punkt walca można przeprowadzić linię prostą leżącą całkowicie na jego powierzchni. Linie te nazywamy tworzącymi. Dla wygody przyjmiemy tutaj, że tworzące są poziome. Wszystkie płaszczyzny normalne do tworzących przecinają walec wzdłuż identycznych krzywych zwanych profilami przekroju. W zależności od kształtu profilu przekroju rozróżniamy walec np.: kołowy lub paraboliczny (program egzamin ustny).

Ciśnienie średnie

Tworzące i profile przekroju tworzą naturalną siatkę linii współrzędnych. Wybieramy dowolny przekrój jako przekrój odniesienia i od niego mierzymy współrzędną ,v wzdłuż tworzącej, przyjmując ją jako dodatnią w jednym, a ujemną w drugim kierunku. Druga współrzędna zmienia się od tworzącej do tworzącej. Analogicznie do kąta używanego w powierzchniach obrotowych, wprowadzamy teraz kąt pomiędzy styczną do profilu przekroju (tj. płaszczyzną styczną do walca) i płaszczyzną poziomą (opinie o programie).

Ciśnienie średnie p_Q wywołuje jedynie naprężenia równoleżnikowe. Człon obciążenia zawierający y przedstawia sobą ciężar zawartości i wywołuje swojego rodzaju globalne zginanie rury zachowującej się jak belka obciążona swym własnym ciężarem i podparta w punktach x = +//2 i x = - 112. Zauważyliśmy już poprzednio, że w tym przypadku siła ścinająca N_x$ i siła normalna N_x mają taki sam rozkład wzdłuż rozpiętości, jak siła ścinająca i moment zginający w odpowiedniej belce. Warto zauważyć, że jest to rozkład liniowy, analogiczny do rozkładu momentów zginających obliczonych wg zwykłej teorii belek. Wynik ten stanowi własność walca kołowego, charakterystyczny zresztą tylko dla pewnych prostych obciążeń (segregator aktów prawnych).

Wybrane przez nas warunki brzegowe nie są łatwe do zrealizowania. Wystąpią one w części swobodnie podpartej rurociągu, jeśli zastosuje się złącza dopuszczające przemieszczenia podłużne na obydwu końcach powłoki za pierścieniami usztywniającymi, które zastępują tutaj przepony. Jeśli nasza powłoka stanowi ścianę poziomego zbiornika walcowego, to jego ściana czołowa, którą w dalszym ciągu nazywać będziemy przegrodą, również poddana jest ciśnieniu wody, które przenoszone na walec wywołuje w niej dodatkowe siły N_x (promocja 3 w 1).

W tym przypadku rozkład N_x jest zmienny wzdłuż rozpiętości. Jest on taki sam jak w belce poddanej mimośrodowemu obciążeniu odpowiadającemu ciśnieniu na przegrody, poza występującym już ciśnieniem wody w zbiorniku.