Wartość ryzyka

Postępowanie to daje ocenę odchylenia standardowego o populacji sum podzbiorów, o ile obserwacje stanowiły naprawdę zbiór losowy o rozkładzie co najwyżej nieznacznie różniącym się od normalnego. Wobec tego, jeśli pierwotny rozkład jest normalny, to na podstawie hipotezy zerowej, przeciętnie 99,7% punktów będzie leżało wewnątrz linii kontrolnych ±3<r (program uprawnienia budowlane na komputer). Wartość ryzyka a jest więc mała. Z drugiej strony, jeśli występuje nielosowość jakiegokolwiek rodzaju, można się spodziewać, że punkty znajdą się poza liniami kontrolnymi. Jest to oczywiście słuszne dla trendu, ponieważ obserwacje w jednym podzbiorze leżą wówczas stosunkowo blisko siebie (icli rozrzut określa a, a więc i położenie linii kontrolnych), natomiast sumy skrajnych podzbiorów mogą znacznie różnić się od siebie. To objaśnia zarazem, dlaczego odchylenie standardowe a należy wyznaczać na podstawie rozrzutu podzbioru, a nie na podstawie rozrzutu wszystkich punktów pomiaru dokoła ich wspólnej wartości średniej (program uprawnienia budowlane na ANDROID). Z podobnych względów’ metoda ta pozwala również wykrywać uskoki i okresowości.

Wybór do jako odległości linii kontrolnych jest oczywiście dowolny i zależy od wyboru wartości a i /?. Znajdują tu zastosowanie wszystkie wywody co do wyboru wartości a i /?. Jeśli granice wyznaczymy zbyt blisko siebie, to eksperymentator zbyt często będzie szukał nieistniejących nieprawidłowości (uprawnienia budowlane). Jeśli granice te są nadmiernie odległe od siebie, nie dostrzeże on rzeczywistych zakłóceń. Opisaną próbę można stosować sekwencyjnie, obliczając nowe wartości średniej i odchylenia standardowego o w kolejności tworzenia nowych podzbiorów. Niekiedy można stwierdzić istnienie nieprawidłowości już na podstawie dwu, trzech podzbiorów, ale do upewnienia się, że nie ma poważniejszych zakłóceń, potrzeba zwykle znacznie więcej obserwacji (program egzamin ustny).

Wykres kontrolny zakresów

Przykład. Opowiadają, że W. C. Sabine za pomocą sekundomierza potrafił mierzyć bardzo dokładnie czas odbicia dźwięku w pustym pomieszczeniu, przysłuchując się zanikaniu dźwięku piszczałki organowej. Początkowo, z dnia na dzień wyniki jego różniły się (obserwacje przeprowadzał zawsze o godz. 4 rano), aż spostrzegł, że różnice te były spowodowane zmianami jego ubrania. Ulepszył wówczas swe postępowanie, pozostając w^r zamkniętym pudle, z którego wystawała tylko jego głowa (opinie o programie). Ale i wtedy stwierdził on, kreśląc kolejno wyniki doświadczeń, że bardziej zmieniały się one z dnia na dzień niż w ciągu jednego dnia. Ponadto, wydawało się, że w okresie od jednego do kilku tygodni występowało stałe zmniejszanie się, a następnie występował nagły wzrost do wartości pierwotnej. Zjawisko to było bardzo zagadkowe i przez dłuższy czas nie potrafił go wyjaśnić, aż spostrzegł, że uskoki występowały w’ tych dniach, w których strzygł swoje włosy!

Do wykrywania trendów’ lub uskoków’ dokładności używa się podobnych wykresów kontrolnych dla zakresów. Zaznacza się wtedy zakresy poszczególnych podzbiorów w funkcji kolejności tych podzbiorów (segregator aktów prawnych).

Bardzo prosty test, pozwalający wykryć różne rodzaje odchyleń od losowości, jest oparty na liczbie serii. Sporządźmy listę mierzonych wartości (można odjąć od każdej z nich jakąś stałą tak dobraną, by pozostały niewielkie liczby) i wyróżnijmy te, które są większe niż oszacowana wartość mediany. Gdy rachunek wykazuje, że liczba tych wartości odbiega od liczby połowy obserwacji, poprawiamy szacowanie mediany, aż wystąpi zgodność. Następnie znajdujemy liczbę serii, przy czym za serię uważamy zbiór przyległych obserwacji (następstwo), z których wszystkie są wyróżnione lub wszystkie niewyróżnione. Statystycy obliczyli rozkłady serii dla zmiennych losowych, łatwo więc sprawdzić, czy ich liczba nie jest niezwykle mała. Oczywiście, może to być wynikiem przypadku (prawdopodobieństwo a), ale może też okazać się bardziej właściwe, gdy za ich przyczynę uznamy trend lub jakieś inne odchylenie od losowości. Tablica 9.9 podaje wartości krytyczne liczby serii (promocja 3 w 1).