Większość układów pewników

Inne gałęzie matematyki są podobnie oparte na zespołach pewników i każda z nich może (lub nie może) być zastosowana do jednej lub do większej liczby sytuacji fizycznych. Jest jednak praw dą, że większość układów pewników matematycznych powstała nie jako abstrakcja, lecz jako następstwo badań pewnych realnych zagadnień, często w dziedzinie fizyki lub techniki. Nadano im następnie postać oderwaną, potem zaś stwierdzono, że mają inne jeszcze zastosowania (program uprawnienia budowlane na komputer).

Trudną częścią procesu poszukiwania przyczyn zaobserwowanych zjawisk jest zbudowanie hipotez, które mają być sprawdzone. Tak więc gdy podejrzewano, że ukąszenie zarażonego moskita jest przyczyną malarii, to hipoteza ta mogła być dość łatwo sprawdzona. A jednak, jakkolwiek dowody tej zależności przyczynowej były przypuszczalnie dostępne zawsze, powiązanie odkryto dopiero niedawno (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Jakie zasady można ustalić, ażeby dopomóc w dokonywaniu odkryć tego rodzaju? Niestety, nie są znane sztywne reguły dla wszystkich przypadków, ale pewne zasady okazały się użyteczne. Tak zwana metoda zgodności stwierdza, że jeżeli okoliczności prowadzące do danego zdarzenia miały w każdym przypadku jeden wspólny czynnik, to czynnik ten może stanowić poszukiwaną przyczynę. Jest tak zwłaszcza wtedy, gdy jest to jedyny czynnik wspólny (uprawnienia budowlane).

Niepokojące objawy

Zasada ta jest nader ważna i szeroko stosowana, jednakże sama przez się rzadko stanowi pewny sprawdzian przyczyny, a to głównie z tego powodu, że bardzo trudno jest się upewnić, czy dany czynnik jest rzeczywiście jedynym wspólnym dla danej grupy okoliczności (program egzamin ustny). Opowiadają np. o uczonym, który na przyjęciu nadużył szkockiej whisky z wodą sodową. Następnego ranka poczuł się bardzo źle; wieczorem napił się ryżowej whisky z wodą sodową, znów nieco za wiele. Następnego dnia ponownie zauważył te same niepokojące objawy. Trzeciego wieczora poszedł na kukurydzianą whisky z wodą sodową, ale następny poranek okazał się nie lepszy od poprzednich. Analizując fakty wywnioskował on, że na przyszłość powinien wyeliminować z trunków wodę sodową, gdyż była ona składnikiem powtarzającym się we wszystkich trzech obserwowanych przypadkach (opinie o programie).

Dwa na pozór podobne zdarzenia mogą mieć zupełnie różne przyczyny, .a w takim przypadku zasada zgodności zawodzi. Jest to sprawa rozpoznania lub sklasyfikowania. Zwykłe zaziębienie np. może być nazwą całej grupy chorób, z których każda ma inną przyczynę. Tego rodzaju sytuacje skłaniają często do staranniejszego zbadania samego zdarzenia i prowadzą do rozbicia go na osobne zdarzenia rozróżnialne, które następnie analizuje się oddzielnie (segregator aktów prawnych).

Inną trudnością, związaną z metodą zgodności, jest niemożność ograniczenia „okoliczności" prowadzących do danego wydarzenia do jakiejkolwiek określonej części przestrzeni lub czasu albo też do jakiegokolwiek stopnia szczególności. Tak więc powtarzające się niepowodzenie danej chemicznej reakcji katalitycznej może pochodzić z zatrucia katalizatora małym śladem zanieczyszczeń w jednym z odczynników. Przyczyna ta jest miejscowa, zarówno w przestrzeni, jak i w czasie. Na odwrót, przerwa w komunikacji radiowej może pochodzić od burzy magnetycznej, wywołanej przez wielką plamę słoneczną, odległą o 150 milionów kilometrów. Niewielu odkryć naukowych dokonano by, gdyby w celu znalezienia wspólnych czynników trzeba było przeszukiwać wszystkie „okoliczności" wewnątrz kuli o promieniu wielu milionów kilometrów. Podobnie przyczyn pewnych wad rozwojowych a dzieci można doszukiwać się w odrze przebytej przez matkę w okresie ciąży, o wiele lat wcześniej (promocja 3 w 1). Są to znaczne ograniczenia stosowalności metody zgodności, lecz nie powinny one umniejszać jej wielkiej użyteczności, jeśli idzie o stawianie hipotez.