Wielkości odchyleń

Wielkości odchyleń od stanu przewidzianego przy projektowaniu konstrukcji zależą - jak wspomnieliśmy - od:
a) różnic we właściwościach użytych do budowy materiałów,
b) odchyleń jakości wykonania od przyjętych warunków technicznych oraz powstałych w trakcie realizacji różnic wymiarów konstrukcji,
c) możliwości zwiększenia obciążeń działających na konstrukcję, w stosunku do przyjętych,
d) odchyleń wielkości sił wewnętrznych, wynikłych na tle założenia uproszczonych metod obliczeń statycznych lub wręcz błędów w obliczeniach,
e) zmiany rodzaju obciążenia i możliwości związanego z tym występowania obszaru niebezpiecznych przekrojów (program uprawnienia budowlane na komputer).

Wielkości te są trudne do oszacowania i stąd w dotychczasowej praktyce bezpieczeństwo konstrukcji zapewniały ustalone deterministycznie współczynniki bezpieczeństwa zmniejszające wielkość dopuszczalnych sił wewnętrznych lub zwiększające obciążenia zewnętrzne. Poza tym współczynniki bezpieczeństwa często kryją się w zwiększonym obciążeniu normowym. Na przykład przy obliczaniu balkonów przyjmuje się obciążenie użytkowe w wysokości 500 kG/cnr, by przez zwiększenie przekrojów zapewnić bezpieczeństwo konstrukcji bardzo narażonej na korozję materiałów (program uprawnienia budowlane na ANDROID). We współczynnikach dynamicznych krył się natomiast zapas konieczny ze względu na zmęczenie materiału.

W deterministycznym wyznaczaniu zarówno bezpośrednich, jak ukrytych współczynników bezpieczeństwa tkwi duża doza subiektywności autorów norm. Aby uniknąć tego subiektywizmu wielu autorów próbuje uciec się do metod matematycznych (uprawnienia budowlane).
Wierzbicki [66] stworzył probabilistyczną i półprobabilistyczną metodę ustalania współczynników bezpieczeństwa. Obie one opierają się na rachunku prawdopodobieństwa, podbudowanym statystyką badań laboratoryjnych, jak i zachowania się całych budowli.

Przekroczenie wytrzymałości materiału

Ze względu na trudności rachunkowe związane z jednoczesnym ujmowaniem wszystkich czynników bezpieczeństwa budowli jako losowych oraz ze względu na różną wartość danych statystycznych dotyczących każdego z nich (program egzamin ustny). Sprawdzenie odkształceń uważa or. za nie zawsze konieczne, lub za dodatkowe sprawdzenie bezpieczeństwa budowli.

Zagadnienie sprowadza tym samym do ustalenia, wg utartych wzorów mechaniki budowli, dopuszczalnych naprężeń lub siły niszczącej, na podstawie charakterystyk wytrzymałościowych materiału, z którego wykonana jest budowla. Wskaźnik bezpieczeństwa wg teorii Wierzbickiego obejmuje zatem tylko warunki materiałowe. Wyraża on prawdopodobieństwo, że katastrofa budowli lub jej elementu nie nastąpi wskutek przekroczenia wytrzymałości materiału. Wskaźnik ten przyjmuje się a priori jako pewnego rodzaju stawkę asekuracyjną (opinie o programie).

Dla zilustrowania pojęcia wskaźnika bezpieczeństwa Wierzbicki przytacza przykład pręta stalowego. Wytrzymałość pręta na rozciąganie wyraża się wielkością losową R. Na podstawie prób wytrzymałościowych sporządza się wykres. Na osi odciętych odłożone są tu otrzymane z doświadczeń wartości R, zaś na osi rzędnych odpowiadające im gęstości występowania tych wartości w czasie prób. Jest to krzywa prawdopodobieństwa zbliżona przeważnie do krzywej Gaussa lub krzywej Pearsona III rodzaju (segregator aktów prawnych).

Prócz wyżej wymienionych zagadnieniem bezpieczeństwa budowli zajmowało się wielu innych badaczy [32], jak Rżanicyn, który przedstawił teorię probabilistyczną opartą na ścisłym wzorze na prawdopodobieństwo bezpieczeństwa, Prot, który zajmuje się zagadnieniem optymalnego bezpieczeństwa i inni. Prosto stosuje metody zapożyczone z praktyki ubezpieczeniowej. Przyjmuje on pewną stałą stopę ubezpieczeniową i porównuje z nią średni koszt katastrofy budowlanej w stosunku do kosztu budowy (promocja 3 w 1).

Wprowadzenie rachunku ekonomicznego do zagadnienia bezpieczeństwa budowli jest o tyle trudne, że z katastrofą budowlaną wiąże się zagrożenie życia ludzkiego, które jest niemożliwe do oszacowania.