Własności procesu wyboczenia

Jeśli pręt jest dokładnie wykonany i obciążany, to zachowuje się on zgodnie z przewidywaniami teorii łącznego zginania i ściskania. Z początku ugięcie prawie nie występuje, ale przy zbliżaniu się do obciążenia krytycznego przemieszczenie wzrasta bardzo szybko, aż do momentu przekroczenia przez naprężenia zginające pewnych wartości krytycznych i pręt zostaje zniszczony (program uprawnienia budowlane na komputer).

Zupełnie inaczej zachowuje się powłoka walcowa poddana ściskaniu osiowemu: „przeskakuje” ona nagłe do stanu wyboczonego przy obciążeniu, które może wynosić zaledwie ćwierć klasycznego obciążenia wyboczeniowego. Odpowiednie doświadczenia sugerują, że występuje tu zjawisko dużych przemieszczeń, w tym przypadku teoria nieliniowa powinna umożliwić zrozumienie rzeczywistego procesu (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Podamy tutaj zarys takiej teorii dla walca poddanego osiowemu ściskaniu. Ze względu na trudności matematyczne uprościmy jak tylko można równania podstawowe i zadowolimy się ustaleniem tylko zasadniczych własności procesu wyboczenia (uprawnienia budowlane).

Zawsze występują trzy podstawowe grupy równań, na których opiera się rozwiązanie zagadnienia sprężystości, a mianowicie:

1) warunki równowagi wiążące naprężenia lub wypadkowe naprężeń z obciążeniami,

2) prawo sprężystości (zazwyczaj prawo Hooke’a) wiążące naprężenia lub wypadkowe naprężeń z odkształceniami (zwykłe odkształcenia s, y lub zmiana krzywizny albo skręcenie),

3) związki kinematyczne wiążące odkształcenia z przemieszczeniami (program egzamin ustny).

W zgięciowej teorii powłok korzystamy dla poszczególnych naprężeń z prawa Hooke’a i przed scałkowaniem naprężeń, w celu otrzymania wypadkowych naprężeń, wyeliminowaliśmy z tych równań odkształcenia przy pomocy związków kinematycznych. Ostatecznie mieliśmy więc do czynienia jedynie z dwiema grupami związków, warunkami równowagi oraz ,,prawem sprężystości” wiążącym bezpośrednio wypadkowe naprężeń z przemieszczeniami i ich pochodnymi (opinie o programie).

Liniowość związków kinematycznych

Wszystkie powyższe równania są liniowe, jeśli siły podstawowe w równaniach uważać za dane współczynniki. Liniowość związków kinematycznych wyniki z założenia, że przemieszczenia są dostatecznie małe, aby można było pominąć ich kwadraty. Jeśli chcemy badać duże ugięcie, założenie to musimy odrzucić. Pierwszym krokiem w tym kierunku jest uwzględnienie kwadratów przemieszczeń, a ponieważ - jest większe od u i v, to może okazać się wystarczające uwzględnienie jedynie kwadratów w i jego pochodnych (segregator aktów prawnych).

Zwykłą metodą byłoby tutaj wyznaczenie członów kwadratowych, które należy wprowadzić do równań, wyznaczenie na ich podstawie ulepszonej postać równań oraz przedyskutowanie wyników.

 Ze względu na to, że to ostatnie równanie wyprowadzono na podstawie równania, to zawiera ono założenie P N_X,N^,N^_X. Założenie to jest na pewno słuszne w liniowej teorii wyboczenia przyjmującej, że są wielkościami nieskończenie małymi. W obecnym jednak przypadku można to założenie poddać w wątpliwość. Jeśli konieczne jest tutaj wprowadzenie poprawek, to musimy cofnąć się do wyprowadzenia równania, wprowadzając do niego człony zawierające N_x\v" itp. (promocja 3 w 1).

Równania lub inne równania je zastępujące stanowią dwa cząstkowe równania różniczkowe na dwie niewiadome funkcje zmiennych x i </>. Równanie pierwsze zawiera człony nieliniowe, a więc rozwiązanie jest rzeczą trudną. Można uniknąć konieczności rozwiązywania równań przez zastosowanie zasady pracy wirtualnej. Równania różniczkowe opisują pojęcia mechaniki i nietrudno jest napisać wyrażenie na energię potencjalną naprężeń błonowych jako całkę pewnych pochodnych 0, podobne wyrażenie na energię zginania jako całkę z w oraz wyrażenie na wykonaną pracę przez siły zewnętrzne jako inną całkę.