Zaburzenia brzegowe

Tak jak poprzednio l, R i d oznaczają odpowiednio długość, promień i grubość powłoki. Nachylenie powierzchni powłoki jest cp, a w niniejszym paragrafie będzie ono mierzone poczynając od źródła zakłóceń. Zakłócenia składają się z szeregu tłumionych fal (program uprawnienia budowlane na komputer). Najsłabsze tłumienie odpowiada funkcji wykładniczej. Zatem maksymalny wpływ jednej krawędzi na odkształcenia w drugiej krawędzi wyniesie. Zakłócenie w wierzchołku powoduje względne zaburzenie warunków brzegowych. To zaburzenie powoduje specjalne zakłócenie brzegowe, którego wpływ w wierzchołku nie przekracza. Stąd wynika, że wielkość jest, ogólnie biorąc, miarą względnego błędu, wynikającego z istnienia innych krawędzi poza rozpatrywaną. Dla o> 10 i (p₀ > 30° = 0,52 błąd ten nie przekracza 2% (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

W metodzie analitycznej trzeba rozwinąć obciążenie w szereg Fouriera jako funkcję x. Wobec tego, że wszystkie podane niżej wzory odnoszą się do obciążenia niezależnego od x, stosuje się rozwinięcie w szereg Fouriera określone zależnością]. Dokładnie zbadano jedynie wpływ pierwszego wyrazu tego szeregu.

Wykonano to, obliczając naprężenia dla wartości. Zgodnie z metodą analityczną, każde naprężenie zależy od pewnego mnożnika mianowanego i pewnej liczby bezwymiarowej. Wobec tego, że zależność tych liczb od jest bardzo skomplikowana, okazało się konieczne wybrać dosyć dowolnie pewne funkcje które przyjmują poprawne wartości dla x = 0, 0,15 i 0,3. W tym przypadku okazało się możliwe zastosowanie prostych funkcji (uprawnienia budowlane). Obliczając zaburzenia brzegowe, można mieć zastrzeżenia czy teoria sprężystości w ogóle powinna być stosowana, zwłaszcza wówczas, gdy naprężenie rozciągające na krawędzi jest znaczne (program egzamin ustny).

Pęknięcia betonu

Gdy beton pęka, następuje znaczne przegrupowanie się sił wewnętrznych, gdyż większa niż poprzednio szerokość powłoki jest włączona do strefy brzegowej, zmniejszając siłę rozciągającą N. Można wobec tego stanąć na stanowisku, że po prostu należy ocenić ramię sił wewnętrznych, a spękanie betonu i plastyczność stali spowodują już właściwy rozkład naprężeń. Tego rodzaju sposób postępowania przyjęty jest np. we Francji, gdzie jednak niekiedy włącza się bez uzasadnienia wielką część powłoki do strefy brzegowej (opinie o programie). Wobec tego trzeba podkreślić fakt, że zwiększenie ramienia sił wewnętrznych pociąga za sobą znaczne zwiększenie momentów obwodowych. Jeśli więc określa się wielkość ramienia, to trzeba także wykazać, że powłoka jest w stanie przejąć odpowiednie momenty. W rezultacie wydaje się bardziej poprawne stosowanie teorii nośności granicznej (segregator aktów prawnych).

Jeśli chodzi o powłoki ciągłe, to trudności w projektowaniu są jeszcze większe, gdyż w takich przypadkach nie wiadomo nawet, jakie otrzymałoby się naprężenia stosując teorię sprężystości. Na podstawie znajomości naprężeń w ciągłych belkach, ścianach, ma się wszelkie powody przypuszczać, że ciągłość zmniejsza ramię sił wewnętrznych szczególnie na podporach pośrednich. Wobec tego, że małe ramię sił wewnętrznych oznacza nieekonomiczność konstrukcji, to jeśli chodzi o powłoki ciągłe, trzeba koniecznie założyć pewną plastyczność strefy brzegowej (promocja 3 w 1). Najprościej jest przyjmować takie samo ramię sił wewnętrznych jak dla powłok swobodnie podpartych, gdyż w ten sposób pozostawia się bez zmiany momenty obwodowe. Moment w belce strefy brzegowej, obliczony jak dla belki swobodnie podpartej, może być podzielony między strefę środkową i podpory na przeponach, przyjmując np. po połowie momentu na każdy z tych przekrojów.