Zaczepienia siły

Funkcję można wyrazić dla płaskiego stanu odkształceń znanym wzorem Flamanta, z tym jednak, że nie można operować bezwzględnymi wartościami osiadań, lecz tylko różnicami osiadań pomiędzy dwoma dowolnie obranymi punktami, a mianowicie: o odciętej x i o jakiejś dowolnej, lecz dużej w stosunku do wymiarów belki odciętej d (program uprawnienia budowlane na komputer).
Dla x = 0 wartość s = rv>, co oznacza, że w punkcie zaczepienia siły osiadanie jest teoretycznie nieskończenie wielkie.

Może być uważany również za linię wpływową, tzn. że siła zaczepiająca w punkcie K wywoła w punkcie O wykresu osiadanie równe rzędnej wykresu w punkcie K. Odpowiada to sytuacji pokazanej na przesuniętym o x wykresie.
Wzory powyższe pozwalają na obliczenie belki na sprężystym podłożu na podstawie teorii sprężystości.
Ponieważ ścisłe obliczenie jest skomplikowane, celowe jest posługiwanie się jedną z metod uproszczonych, np. metodą opracowaną przez Żemoczkina i Sinicyna (program uprawnienia budowlane na ANDROID).
Rozpatrzmy jednostkową belkę pochylni o szerokości B i długości L, obciążoną siłami P. Rozdzielmy tę belkę na równe odcinki o długości c. Liczbę tych odcinków możemy dobrać dowolnie: im będzie ona większa, tym większa będzie dokładność obliczenia.

Rozkład oddziaływań podłoża pod wpływem obciążenia belki będzie krzywolinijny i na razie nie znany). Dla uproszczenia rachunku przyjmujemy, że przestawia się w postaci szeregu prostokątów o szerokości c, a o wysokościach równych rzędnym wykresu oddziaływań w środku każdego odcinka. Osiadania będziemy wyznaczać tylko w środku każdego odcinka. Pomijamy również wpływ tarcia pomiędzy belką a podłożem (uprawnienia budowlane).
Dla przeprowadzenia rachunku wyobraźmy sobie, że w środku każdego paska wykresu oddziaływań umieszczona jest sprężysta podpora w postaci pręta lub sprężyny(dodatkowy pręt poziomy ma zapobiec jedynie bocznym przesunięciom belki i nie odgrywa roli w dalszych rozważaniach). Zadanie jest wówczas sprowadzone do rozwiązania zwykłego układu statycznie niewyznaczalnego, co można przeprowadzić różnymi sposobami (program egzamin ustny).

Wolne człony

Wygodny jest przedstawiony poniżej sposób mieszany: sił i odkształceń, oparty na zasadzie wzajemności przesunięć.
Uważajmy jeden koniec belki za utwierdzony, natomiast wszystkie pręty podporowe zastąpmy siłami o wartościach niewiadomych X. Niewiadome będzie również osiadanie w miejscu utwierdzenia, oznaczane dalej literą s(), oraz kąt obrotu w tym punkcie qr{) ponieważ w rzeczywistym układzie, rzecz jasna, żadnego utwierdzenia nie ma.
Rozwiązanie tego układu wymaga zestawienia tylu równań, ile jest niewiadomych (opinie o programie).

Dzięki tym przekształceniom kształt układu równań (1.42) się nie zmieni, tylko i) będą teraz przesunięciami nie rzeczywistymi, lecz powiększonymi (,-rE(|) razy.
Wolne człony równań Amp, przedstawiające ugięcie belki pod wpływem obciążenia, obliczyć można podobnie jak wmn z tabeli 1.2, jeżeli siły te przyłożone są w miejscach założonych podpór sprężystych. Wartości otrzymane z tabeli należy również mnożyć przez a (segregator aktów prawnych).
Jeżeli siły skupione w tych miejscach nie wypadają, należy albo każdą silę rozłożyć na dwie w miejscach założonych podpór sprężystych, albo obliczyć ugięcia
z wzoru Maxwella-Mohra. W tym wypadku ugięcie należy mnożyć przez (.t E ).

Obciążenie rozłożone na długości belki dzielimy na paski jednostkowe, odpowiadające paskom, na jakie podzielono wykres oddziaływania podłoża, i uważamy je za siły skupione.
Układ równań rozwiązać można jedną ze zwykle stosowanych metod (np. krakowianami, metodą Gaussa itp) (promocja 3 w 1).

Rozwiązanie da nam wartości sil X|-X|. Po podzieleniu każdej otrzymanej siły X przez c otrzymuje się wartość jednostkowego średniego oddziaływania podłoża na danym odcinku. Pozwoli to z kolei na wykreślenie wykresu oddziaływań podłoża oraz na znalezienie momentów zginających i sił poprzecznych w belce, wywołanych obciążeniem zewnętrznym i siłami X.