Zakres występowania wartości

W gruntach osadowych całkowite naprężenie poziome powinno być mniejsze niż naprężenie pionowe. Przykładowo, dla złoża piasku osadowego wartość współczynnika K₀ będzie się zwykle wahać pomiędzy 0,4 i 0,5. Jednakże istnieją również przypadki, gdy wartość naprężeń poziomych przewyższa wartość naprężeń pionowych, mianowicie, jeśli dane złoże gruntu zostało w przeszłości silnie przeciążone (program uprawnienia budowlane na komputer). Wówczas naprężenia poziome zostały niejako „zablokowane” w gruncie, gdy był on w przeszłości obciążony dodatkowym nadkładem, a następnie pozostały w gruncie po usunięciu nadkładu. W takich przypadkach współczynnik K₀ może osiągać wartość dochodzącą do 3. Zakres występowania wartości naprężeń poziomych w spoczynku. Często stosuje się zasady teorii sprężystości do wyznaczania naprężeń w gruncie powstałych w wyniku działania na grunt obciążenia zewnętrznego (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Teoria sprężystości opiera się na założeniu proporcjonalności odkształceń do naprężeń. W większości stosowanych rozwiązań przyjmuje się również, że grunt jest jednorodny (jego właściwości są stałe od punktu do punktu w całej masie) i izotropowy (jego właściwości są takie same we wszystkich kierunkach) (uprawnienia budowlane). Oczywiście grunt bardzo rzadko spełnia, a często poważnie narusza te założenia. Tym niemniej przy rozwiązywaniu zagadnień geotechnicznych stosujemy teorię sprężystości, korzystając jednak z wyczucia (rozsądku) inżynierskiego. Jest bardzo trudno otrzymać pełne rozwiązanie według teorii sprężystości dla danego obciążenia i spełnić warunki brzegowe. W niniejszej książce nie będziemy zajmowali się metodami wyznaczania rozwiązania, lecz raczej położymy nacisk na wykorzystanie istniejących rozwiązań. W tym punkcie przedstawiamy kilka rozwiązań graficznych (program egzamin ustny).

Kierunek pionowy

Rozwiązania w postaci wykresów można również otrzymać i dla innych obciążeń dla sprężystych układów warstwowych sztywnych w kierunkach poziomych, lecz odkształcanych w kierunku pionowym. Za pomocą EMC można stosunkowo łatwo otrzymać rozkład naprężeń sprężystych dla prawie każdego rodzaju obciążenia i warunków brzegowych. Wykresy podane w tym rozdziale są bardzo przydatne do wstępnej analizy zagadnienia lub do obliczeń, gdy brak komputera (opinie o programie).

Nasuwa się teraz zasadnicze pytanie: z jaką dokładnością otrzymujemy wartości naprężeń obliczone na podstawie teorii ich rozkładu. Na pytanie to można odpowiedzieć jedynie przez porównanie naprężenia obliczonego z rzeczywistymi występującymi w gruncie w pewnej liczbie przypadków. Niestety istnieje tylko kilka pewnych sposobów pomiaru wzrostu naprężeń w masie gruntowej (Taylor, 1945, i Turnbull, Maxwell i Ahlvin, 1961).

Z niewielu pewnych porównań między obliczonymi i pomierzonymi wartościami naprężeń w gruncie otrzymano zaskakującą zbieżność wyników, szczególnie dla naprężeń pionowych. Należy przeprowadzić wiele takich porównań, aby ustalić stopień dokładności obliczonych przyrostów naprężeń w gruncie (segregator aktów prawnych). Przy obecnym stanie wiedzy, z powodu braku lepszych metod, zmuszeni jesteśmy do stosowania teorii sprężystości. Jednakże należy zdawać sobie sprawę, że błąd obliczonych w ten sposób naprężeń może być rzędu ±25%, a nawet i więcej.

W masie gruntowej, jak i w innych materiałach, naprężenie normalne w danym punkcie zasadniczo zależy od nachylenia płaszczyzny wybranej do wyznaczania naprężenia. Nie można mówić o naprężeniu normalnym lub naprężeniu stycznym w punkcie. Dlatego też zazwyczaj do symboli naprężeń o i x dodajemy litery wskaźnikowe wyznaczające rodzaj danego naprężenia (promocja 3 w 1). Ogólniej, oczywiście, należałoby mówić o tensorze naprężeń, który jednoznacznie określa stan naprężenia w danym punkcie. Zagadnienia te są poruszone w podręcznikach mechaniki teoretycznej, np. w takich jak Crandall i Dahl (1959). W następnych punktach będą omówione podstawowe zagadnienia i określenia.