Założenie rozkładu normalnego

Gdyby liczbę próbek zwiększać nieskończenie, a jednocześnie gdyby wymiar przedziałów malał do granicznej wartości zerowej, histogram stałby się krzywą ciągłą, znaną jako krzywa rozkładu. W przypadku wytrzymałości danego określonego typu materiału, krzywa ta miałaby pewien charakterystyczny kształt. W rzeczywistości istnieje kilka „typów” krzywych, które zostały szczegółowo obliczone, a ich parametry zestawione w standardowych tablicach statystycznych (program uprawnienia budowlane na komputer).

Jednym z takich typów rozkładów jest tzw. rozkład normalny albo rozkład Gaussa. O przydatności tego rozkładu do opisu wytrzymałości betonu. Założenie rozkładu normalnego jest na tyle dostatecznie bliskie rzeczywistości, że jest bardzo przydatne w obliczeniach. Ta ostatnia okoliczność jest czasem traktowana jako niekorzystna przy stosowaniu normalnego rozkładu wytrzymałości, jednak nadzwyczaj małe prawdopodobieństwo wystąpienia wartości bardzo niskich lub bardzo wysokich ma niewielkie znaczenie praktyczne (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Pole poniżej krzywej, ograniczone pewnymi wartościami wytrzymałości (w przeliczeniu na wielokrotność odchylenia standardowego), przedstawia w sposób podobny jak w przypadku histogramu, liczbę próbek o wytrzymałości z wyznaczonego w ten sposób zakresu. Ponieważ krzywa dotyczy nieskończonej populacji próbek, a mamy tu do czynienia z ich ograniczoną liczbą, zatem, pole ograniczone przez krzywą oraz pewne dwie rzędne, wyrażone jako ułamek całkowitego pola poniżej krzywej, stanowi miarę prawdopodobieństwa, że wytrzymałość przypadkowo wybranego elementu próbnego cc będzie leżeć w tak określonych granicach (uprawnienia budowlane). Odchylenie standardowe wyraża się w jednostkach takich samych jak zmienne pierwotne, jednak dla licznych celów wygodnie jest wyrazić rozrzut wyników w ujęciu procentowym. Określamy zatem wartość (a/x) • 100, która zwana jest współczynnikiem zmienności. Jest to wielkość bezwymiarowa (program egzamin ustny).

Krzywe rozkładu wytrzymałości

W reprezentacji graficznej odchylenie standardowe stanowi odległość poziomą od wartości średniej do odciętej punktu przegięcia krzywej rozkładu normalnego. Ponieważ krzywa jest symetryczna, pole poniżej krzywej ograniczone odciętymi stanowi 68% całego pola powierzchni poniżej krzywej. Innymi słowy prawdopodobieństwo, że wytrzymałość przypadkowo wybranej próbki kostkowej będzie należeć do przedziału n±a wynosi 0,68. Prawdopodobieństwo innych odchyleń (opinie o programie).

Przy danej średniej wartości wytrzymałości odchylenie standardowe w pełni charakteryzuje rozkład, przy założeniu, że jest on typu normalnego. Zmiany wartości odchylenia standardowego określają rozrzut wytrzymałości w kG/ /cm² lub w MN/m². Krzywe rozkładu wytrzymałości przy odchyleniu standardowym 2,5 3,8 oraz 6,2 MN/m². Wartość odchylenia standardowego wpływa na wytrzymałość (średnią), do uzyskania której należy dążyć przy projektowaniu mieszanki na daną „minimalną” lub charakterystyczną wytrzymałość, podaną przez projektanta konstrukcji betonowej. Zagadnienie to jest dokładnie omówione w rozdziale 10. Szczegóły metod statystycznych dotyczących badań, w szczególności dane o wyborze liczności próbki, można znaleźć w książkach specjalistycznych (segregator aktów prawnych).

Rozdział ten dotyczy betonów izolacyjnych i konstrukcyjnych, których gęstość pozorna jest znacznie niższa lub wyższa od 2200-^-2600 kg/m³, tzn. od zakresu dla betonów zwykłych (promocja 3 w 1). Betony ciężkie stosowane są zwykle do budowy osłon biologicznych, natomiast zastosowanie betonów lekkich zależy przede wszystkim od względów ekonomicznych. Stosunkowo mała objętość tego rozdziału nie oznacza, że betony lekkie nie są ważnym materiałem budowlanym; jest tak jedynie dlatego, że omówiono tu tylko te cechy betonów lekkich, które odróżniają je od betonów zwykłych. W budowlach betonowych ciężar własny stanowi bardzo dużą część całkowitego obciążenia konstrukcji i dlatego korzystne jest obniżenie gęstości pozornej betonu.