Zasięg stref
Jeżeli natomiast różnią się one znacznie, należy w słabszej (pękającej) części powłoki zastosować podłużne zbrojenie na ścinanie, obliczone na różnicę sił. Ilość zbrojenia osiowego będzie nieznaczna, ponieważ długość, w obrębie której mogą wystąpić ujemne momenty, jest zwykle niewielka. Trudnym zagadnieniem w teorii nośności granicznej jest zbadanie niebezpieczeństwa wyboczenia (program uprawnienia budowlane na komputer). Ogólnie zaleca się wprowadzenie pewnej redukcji dopuszczalnych naprężeń na ściskanie, jak to ma miejsce w teorii sprężystości. Ponieważ w powłokach długich w kierunku poprzecznym występują znaczne momenty zginające, zaś w kierunku osiowym działają znaczne siły normalne, wyboczenie nie jest w stanie wywołać istotnego wzrostu momentów.
Koncepcję wzdłużnicy należy uważać za bardzo pożyteczne pojęcie umowne, które znacznie upraszcza obliczenie powłok walcowych na podstawie teorii nośności granicznej. Dla przykładu rozpatrzmy powłokę, w której występują dwie strefy rozciągane 1 i 3 oraz strefa ściskana 2 (program uprawnienia budowlane na ANDROID). Ponieważ zasięg stref zależy nie tylko od dopuszczalnych naprężeń i grubości powłoki, lecz również i od zasadniczych wymiarów a także i występującego obciążenia, jest zrozumiałe, że dokładne określenie sił rozciągających i momentów zginających będzie skomplikowane nawet dla tej bardzo prostej, symetrycznej konstrukcji. Stosując dokładnie teorię nośności granicznej w przypadku bardzo złożonego przekroju poprzecznego, niesymetrycznego obciążenia itd., nie będzie można ustalić ogólnych wzorów, określających położenie strefy ściskanej i rozciąganej lub wielkości występujących sił (uprawnienia budowlane).
Obliczenie powłoki
Jednak można uzyskać duże uproszczenie zakładając, że w obrębie każdej strefy siły Nx działają wzdłuż jednej tworzącej zwanej wzdłużnicą i znajdującą się w środku ciężkości strefy. Wzdłużnice stref rozciąganych 1 i 3 (dotyczące dodatnich wartości Nx) kółkiem z krzyżykiem, zaś wzdłużnicę strefy ściskanej 2 kółkiem z kropką. Wprowadzenie wzdłużnie ułatwia ustalenie rozkładu naprężeń w każdej konstrukcji, bez względu na rodzaj obciążenia (program egzamin ustny).
Obliczenie powłoki za pomocą teorii wzdłużnie sprowadza się do określenia położenia wzdłużnie, odpowiadających im sił normalnych oraz sił ścinających między nimi (opinie o programie). Teoria wzdłużnie jest tak bliska rzeczywistemu rozkładowi naprężeń wg teorii nośności granicznej, że wystarczy nieznaczna korekta, aby ostatecznie ustalić powierzchnie, na których są rozłożone siły danych wzdłużnie. Na przykład dla powłoki najbardziej niewskazanym założeniem jest umieszczenie wzdłużnie 1 i 3 w najniższych punktach przekroju poprzecznego, gdyż wtedy ramię sił wewnętrznych może okazać się zbyt duże; jednak błąd może być łatwo skorygowany przez ponowne przeliczenie. Niejednokrotnie siły we wzdłużnicach wypadają tak nieznaczne, że wystarczy je rozłożyć na łuku o bardzo małej długości. W tym przypadku obliczenie wg teorii wzdłużnie może być uważane za ostateczne (segregator aktów prawnych).
Twierdzenie Bredta. Linia ścinania. Gdy wszystkie siły normalne są ześrodkowane na wzdłużnicach, siła ścinająca Nxv, dla każdego przekroju poprzecznego zawartego między dwiema wzdłużnicami, ma wartość stałą (porównaj z linią krzywą. W teorii wzdłużnie w sposób umowny zastąpiono Nxv symbolem T, gdzie TXT2 . . .. oznaczają ścinania w poszczególnych odstępach między wzdłużnicami. Należy przy tym pamiętać, że wartości T są funkcjami x(promocja 3 w 1).
Najbardziej istotnym narzędziem w teorii wzdłużnie jest twierdzenie Bredta sformułowane jeszcze w 1896 r. Twierdzenie to dotyczy zamkniętego przekroju cienkościennego, poddanego działaniu stałej jednostkowej siły ścinającej. Dowód tego twierdzenia jest prosty. T ds jest styczną siłą ścinającą przypadającą na element ds; moment tej siły względem dowolnie obranego punktu 0 wynosi dM = Tdsr = T • 2dF. Całkowanie wzdłuż obwodu daje M = 2FT, bez względu na położenie punktu 0.
