Zmienne przypuszczalnie nieistotne

W wielu przypadkach rozsądnie jest przyjąć z góry, że wiele spośród tych współdziałali wyższych rzędów jest pomijalnych, więcej, niż potrzeba do zapewnienia dostatecznie dobrej oceny dokładności doświadczenia. Występuje to zwłaszcza wtedy, gdy niektóre z czynników stanowią zmienne przypuszczalnie nieistotne. Zmienne takie, jeśli są naprawdę nieistotne, nie będą wywierać nawet skutków pierwotnych, wobec czego ich współdziałania wyższych rzędów można tym hardziej pominąć. W takich okolicznościach możliwe jest niekiedy zmniejszenie liczby obserwacji, połączone z pominięciem pewnych współdziałali wyższych rzędów. Ta metoda postępowania znana jest jako powtarzanie ułamkowe (program uprawnienia budowlane na komputer).

W następstwie powyższego, to połowicznie powtórzone doświadczenie umożliwia ocenę skutków pierwotnych, o ile można założyć, że współdziałania BC, AC i AB są pomijalne. Stąd cztery pomiary ab, be, ac i 1 wystarczają do oceny średniej ogólnej i trzech wpływów pierwotnych przy założeniu, że nie występują współdziałania; nie dostarczają one jednak żadnych środków do sprawdzenia tego założenia lub do oceny błędu (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Większe powtórzenia połowiczne mogą dostarczyć więcej informacji. Tak więc z czterema czynnikami na dwóch poziomach mielibyśmy ⁴/₂ • 2⁴, czyli 8 obserwacji, których można by użyć do otrzymania wartości czterech skutków pierwotnych i trzech spośród współdziałali pierwszego rzędu, o ile inne współdziałania można by pominąć (uprawnienia budowlane). Jeżeli przypuszcza się, że wszystkie współdziałania są pomijalne, to trzy spośród tych wyrażeń mogą być użyte do ograniczonej oceny błędu. Mogą być stosowane również inne ułamki, np. jedna czwarta. Normalnie bywają one użyteczne tylko wtedy, gdy liczba czynników jest znaczna (program egzamin ustny).

Mieszanie

W badaniach rolniczych opracowano metodę postępowania zwaną mieszaniem. Przy porównywaniu małej liczby zmiennych, np. sposobów nawożenia, zwykle dzieli się rozporządzalny grunt na możliwie jednorodne pola, te zaś z kolei na poletka w taki sposób, żeby na każdym polu występowały wszystkie rodzaje nawożenia (opinie o programie). Jeżeli liczba rodzajów nawożeń jest duża, układ ten wymaga tak wielkich pól, że osiągnięcie jednorodności może być utrudnione. Traktując jednak różne pola jako wartości dodatkowej zmiennej, można ułożyć schematy będące powtórzeniami ułamkowymi, gdzie nie każdy rodzaj nawożenia wypróbowywany jest na każdym polu. Zakłada się następnie, że wszystkie współdziałania są pomijalne, jeżeli wchodzi w nie czynnik przedstawiający poszczególne pola. W obrębie każdego pola układ byłby oczywiście ustalony w sposób przypadkowy. Zakłada się, że różnice żyzności poszczególnych poletek w’ danym polu są mniejsze niż odpowiednie różnice między dwoma polami. Jeżeli pola potraktujemy jako dwa poziomy czynnika I), wynikające skutki będą pomieszane (segregator aktów prawnych). Ponieważ doświadczenie ma charakter ułamkowy, więc każda kombinacja obserwacji ma dwie interpretacje i należy przyjąć pewne założenia, aby zdecydować.

Jeżeli przyjmiemy, że współdziałania drugiego rzędu, obejmujące pola, są pomijalne, np. że wpływu na C jest taki sam w każdym polu lub że BCD równe jest zeru, to możemy otrzymać skutki pierwotne A, B, C. Jeżeli założymy również, że współdziałania pierwszego rzędu obejmujące pola znikają, np. że wpływ A jest taki sam w każdym polu, tak że AD = 0, wtedy można otrzymać oceny współdziałali pierwszego rzędu między nawożeniami: AB, AC i BC.

W badaniach rolniczych założenia te znajdują zastosowanie szerokie, widocznie usprawiedliwione, lecz w innych dziedzinach, gdzie również może być zastosowana metoda mieszania, należy starannie rozważyć ich słuszność dla każdego poszczególnego przypadku (promocja 3 w 1).