Znaki członów

Zbieżność powyższych szeregów ma ciekawą osobliwość. Ponieważ znaki członów są zmienne, czynnik 1/ai wystarcza do zapewnienia zbieżności, choć jest ona słaba. Występuje jednak jeszcze iloraz dwu funkcji hiperbolicznych (program uprawnienia budowlane na komputer). Dla ustalonej wartości -V, 0 < x < a/2 i dużych wartości n jest on w przybliżeniu równy exp i maleje wykładniczo. Daje to bardzo dobrą zbieżność jeśli nie zbliżamy się zbytnio do naroża a: = a/2, y = b/2. Siły N_x i N_y są tam równe zeru, ale w szeregu na N_xy czynnik sin nny/b równy jest na przemian 4-1 i 1, a więc eliminuje on zmienny znak wynikający z czynnika (-1 )^(n+1)/2 i mamy do czynienia z sumą nieparzystych członów szeregu harmonicznego, który-jak wiadomo-jest rozbieżny. Nie jest to wada zastosowanej metody, lecz rzeczywista osobliwość stanu naprężeń, którą bez trudu wyjaśnić można na podstawie rozważań mechanicznych (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Gdy powierzchnia określona jest za pomocą równania tego rodzaju, wszystkie jej przekroje x = const są do siebie przystające i to samo zachodzi dla krzywych y = const. Tak więc, powierzchnię można otrzymać przez poddanie jednej z tych krzywych przemieszczeniu poprzecznemu. Takie powierzchnie nazywamy powierzchniami translacyjnymi, a krzywe, za pomocą których je zbudowano są ich tworzącymi (uprawnienia budowlane).

Jeżeli powłoka jest powierzchnią translacyjną, element powłoki ograniczony przez dwie pary tworzących jest dokładnie równoległobokiem. Wynika stąd, że siły ścinające N_xy na przeciwległych brzegach są dokładnie równoległe i nic mogą mieć wpływu na równowagę pionową, tak jak siły podłużne N_x i N_y. Z tego powodu drugi człon równania [4-5] nie występuje w równaniu. W narożach warunek brzegowy wymaga, aby zarówno N_x jak i N_y równe były zeru i nie pozostaje żadna siła do przeniesienia obciążenia pionowego. Ten właśnie fakt jest powodem dążenia do nieskończoności wartości siły ścinającej przy zbliżaniu się do naroża (program egzamin ustny).

Interpretacja fizyczna

Interpretacja fizyczna tej osobliwości jest następująca: w sąsiedztwie prostokątnego naroża, gdzie siły błonowe nie mogą przenosić obciążenia, powstają poprzeczne siły ścinające o dużej wartości, które z kolei wywołują zginające i skręcające momenty w powłoce (opinie o programie).

Ze względu na to, że powłoka i jej obciążenie mają cztery płaszczyzny symetrii, wystarczy rozpatrzeć trójkątną grupę punktów siatki zaznaczonych. Nietrudno z równania znaleźć w tych punktach wartości przybliżone 0_m<n przyjmując p_z = p_z. Za pomocą tych wartości i rzeczywistego obciążenia p_zmn obliczonego na podstawie równania, otrzymujemy z residua R_{m n}.

Teraz budujemy tablicę relaksacji, w której dokonywać będziemy systematycznych poprawek funkcji naprężeń. Każdy prostokątny element tablicy przedstawia jeden punkt siatki i elementy ułożone są w tej samej kolejności co punkty siatki w płaszczyźnie xy. Liczby w dolnych prawych narożach każdego z elementów nie są więc konieczne dla identyfikacji punktów siatki i zwykle są opuszczane (segregator aktów prawnych).

Każdy z elementów podzielony jest na dwa przedziały: węższy dla funkcji naprężeń i szerszy dla residuum. W wierzchołku lewego przedziału zapisaliśmy wartość początkową #>, a wierzchołek przedziału prawego zawiera odpowiednie residuum R. W obliczeniach praktycznych wygodnie jest pomnożyć obydwie te wartości przez odpowiedni czynnik, ogólnie rzecz biorąc przez pewną potęgę 10, w ten sposób, aby nie występowały żadne ułamki dziesiętne, a w obliczeniach pretendujących do pewnej ogólności może nawet okazać się korzystne pomnożenie niewiadomych i residuów przez czynnik, który czyni je bezwymiarowymi. Zrobiono to w rozpatrywanym przypadku, wprowadzając do tablicy relaksacji wartości  (promocja 3 w 1).