Cosinusowy kształt ugięcia

Cosinusowy kształt ugięcia wynika ze sztywności zginania EJ, jak również z siły osiowej P_kr, która jest równomierna wzdłuż osi słupa (program uprawnienia budowlane na komputer). Współczynniki równania różniczkowego odpowiadające krzywej ugięcia są wobec tego stałe i rozwiązanie składa się z funkcji trygonometrycznych. W przypadku zmiennych momentów bezwładności trzeba rozwiązać odpowiednie równanie różniczkowe o zmiennych współczynnikach, lub należy zastosować bardziej bezpośrednią metodę wyznaczania krzywej ugięcia. Poza tym może być łatwo wykazane metodami rachunku wariacyjnego, bez korzystania z równania różniczkowego, że w przypadku równomiernego momentu bezwładności krzywa ugięcia musi mieć dokładnie omówiony wyżej kształt (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Ogólne zagadnienie wyboczenia. W piśmiennictwie naukowym w zakresie statyki zagadnienie to pociągnęło za sobą bardzo dużo wyczerpujących prac. W dalszej części niniejszej pracy zbadane zostały najważniejsze aspekty tego zagadnienia, ponieważ analogiczne zagadnienia stanowią przedmiot zainteresowania w związku ze statecznością powłok (uprawnienia budowlane). Wobec powyższego zachodzi możliwość wykorzystania w pewnej mierze praktycznego doświadczenia związanego ze słupami, uzyskanego w wyniku naukowych prac oraz dyskusji prowadzonych prawie na przestrzeni dwóch stuleci.

Podchodząc do sprawy z punktu widzenia matematycznego, stwierdzono osobliwe zjawisko, że na granicy stateczności ugięcie jest nieograniczone, która to okoliczność oznacza, że nawet minimalne obciążenie dodane do Pj.._r spowoduje złamanie słupa (program egzamin ustny). Z tego względu przeprowadzone zostały dokładne badania teoretyczne, które wykazały, że każdej wartości osiowego obciążenia przekraczającego P_fcr odpowiada w rzeczywistości określona wielkość w₀.

Rozważania nad słupami

Wobec tego uzyskano pewną ciągłość, lecz jednocześnie stało się widoczne, że P_kr stanowi naturalną granicę nośności słupa, ponieważ w₀ wzrasta bardzo szybko wraz z osiowym obciążeniem, gdy obciążenie to przekroczy P_kr (opinie o programie). Teoria stateczności w ujęciu podręcznikowym oraz przedstawionym powyżej pomija w dokładnych wzorach wszystkie wyrażenia nieskończenie małe, powyżej drugiego rzędu. Jedynie to pominięcie jest przyczyną nieokreślonego ugięcia. Dokładne rozważania wykazują, że w zagadnieniach wyboczenia nie istnieje równowaga obojętna w sensie ściśle matematycznym. Jakkolwiek zagadnienie to ma znaczenie wyłącznie teoretyczne, to jednak wygodnie jest posługiwać się ogólnie przyjętą terminologią (segregator aktów prawnych).

Rozważania nad słupami występującymi w praktyce różnią się pod wieloma względami od rozważań nad idealnymi słupami wg teorii matematycznych. Oś słupa posiada pewną krzywiznę istniejącą już przed przyłożeniem obciążenia, materiał jest niejednorodny, obciążenie działa mniej lub więcej mimośrodowo itd. Wskutek tych okoliczności już niewielkie obciążenie spowoduje pewne odkształcenie słupa. Odkształcenie to będzie wzrastało stopniowo, aż w pewnym przekroju powstanie złamanie. Wobec powyższego nie jest to już zagadnienie stateczności w pierwotnym znaczeniu tego słowa, lecz jedynie zagadnienie zniszczenia.

Wobec tego w różnych okresach czasu czynione były liczne propozycje dotyczące wymiarowania słupów na zasadzie zakładanego mimośrodu, który pozostaje w pewnym stosunku do długości słupa, lub też jest zależny od zakrzywienia osi słupa itd. Jednak wynik był tego rodzaju, że uznano za właściwe pozostawić wzory teoretyczne dla granicy stateczności i uwzględnić pozostałe czynniki poprzez odpowiedni współczynnik pewności (promocja 3 w 1). Istotnie ta nieunikniona mimośrodowość itp. wywiera większy wpływ w przypadku bardzo smukłych słupów niż w przypadku mniej smukłych, lecz nie ma to dużego znaczenia w praktyce, gdyż ogólnie biorąc, wskazane jest unikanie słupów zbyt wiotkich. W piśmiennictwie określa się krótkie słupy jako słupy, w których graniczne naprężenie zgodnie ze wzorem Eulera przekracza granicę proporcjonalności.