Idealny kształt walca

Sytuacja jest zupełnie odmienna, gdy mamy do czynienia z wyboczeniem; teraz małe przyczyny mają poważne skutki gdy konstrukcja (pręt lub powłoka) zbliża się do równowagi obojętnej. Należy więc zbadać to zagadnienie bardziej szczegółowo. Jako przykład wybierzemy znów powłokę poddaną równomiernemu ściskaniu, tj. przypadek w oznaczeniach równań. Odstępstwo rzeczywistej powierzchni środkowej od idealnego kształtu walca o promieniu a można opisać przez promieniową odległość W każdego punktu powierzchni środkowej od walca odniesienia (program uprawnienia budowlane na komputer).

Odchylenie W może być dowolną funkcją i prawdopodobnie nie będzie miało żadnej symetrii. Mimo to jednak jest rzeczą rozsądną założenie, że na brzegach x = 0 i x = / zachodzi W = 0. ponieważ na brzegach tych powłoka jest podparta za pomocą sztywnych elementów, których kształt będzie bliższy idealnego okręgu.  gdzie jak uprzednio X = nna]l, natomiast m i n są dowolnymi ustalonymi liczbami całkowitymi. Przyłożenie obciążenia ściskającego P do powłoki wywołuje ugięcie sprężyste u, v, w wszystkich punktów powierzchni środkowej i wtedy odległość takiego punkt, od walca odniesienia liczona wzdłuż normalnej wynosi łF+w (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Zakładamy, oczywiście, że W jest rzędu przemieszczeń sprężystych i element powłoki przypomina wtedy odkształcony element powłoki, dla którego zbudowaliśmy równania różniczkowe dla zagadnienia wyboczenia. Powtarzając to postępowanie znajdujemy, że człony równań dzielą się na dwie grupy. Wielkości u,v,w w członach zawierających czynnik q₂ (lub q₁,q₃, jeśli takie obciążenia występują) opisują różnicę kształtu pomiędzy elementem odkształconym i elementem rzeczywistego walca. Możemy teraz powrócić do postaci ogólnej niedokładności wykonania (uprawnienia budowlane).

Dla każdego członu szeregu Fouriera mamy rozwiązanie i odpowiedni układ służący do wyznaczenia amplitud przemieszczeń. Ze względu na to, że amplitudy te zależą w sposób liniowy od współczynników JV„„, możemy nałożyć na siebie przemieszczenia i otrzymać trzy szeregi Fouriera (program egzamin ustny).

Obciążenie wyboczeniowe powłoki

W ten sposób otrzymujemy ostateczne przemieszczenia powłoki. Jeśli tylko obciążenie powłoki jest mniejsze od krytycznego, to wszystkie współczynniki szeregu są skończone. Gdy q₂ osiąga najniższą wartość krytyczną, tj. obciążenie wyboczeniowe powłoki, to współczynniki odpowiadające danej postać, wyboczenia dążą do nieskończoności i odpowiednie człony szeregu zaczynają dominować nad pozostałymi. Ugięcie staje się coraz bardziej sinusoidalne, a linie węzłowe w = 0 zbliżają się do prostokątnego układu odkształcenia wyboczeniowego (opinie o programie).

Widzimy natychmiast, że w wielu powłokach istnieje kilka wartość krytycznych tuż ponad najniższą, przy czym odpowiadają one różnym postaciom m,n. W tym przypadku kilka członów szeregu rośnie w podobny sposób i mimo że jeden z nich osiąga nieskończoność przed innymi, człony te mogą być duże lecz o porównywalnej wielkości w momencie zniszczenia powłoki (segregator aktów prawnych).

Ta część zagadnienia różni się od podobnego w innych szczegółach przypadku pręta, gdzie wszystkie obciążenia krytyczne są znacznie od siebie oddalone. Tak więc, jeśli chcemy zastosować do powłoki metodę Southwella i Lundquista wyznaczania obciążeń krytycznych z próby nieniszczącej, to należy bardzo uważnie rozpatrzyć sytuację i zmierzy: przemieszczenie największe dla najniższej postaci wyboczenia, ale małe dla innych postaci wyboczenia. Przy zachowaniu takiej ostrożności metodę można stosować, co udowodnił A. Kromm przy współpracy autora niniejszej pracy za pomocą szeregu badań, które niestety nigdy nie zostały opublikowane (promocja 3 w 1).

Porównanie wyników teorii z doświadczeniami na wyboczenie zawsze wykazywało niezrozumiałe duże różnice. Teoria łącznego zginania i ściskania wyjaśnia do pewnego stopnia, dlaczego rzeczywiste obciążenie niszczuce powinno być mniejsze od klasycznego obciążenia wyboczeniowego, ale nie daje ona wyników liczbowych oraz nie potrafi określić szczegółowo rzeczywistego procesu wyboczenia.