Model sprężynowy Winklera-Zimmermanna

Podłoże budowlane tworzy zbiór sprężyn ustawionych równolegle pionowo na poziomej płaszczyźnie ograniczającej ośrodek nieodkształcalny. Zakłada się przy tym, że wszystkie sprężyny mają jednakową charakterystykę przy ściskaniu i rozciąganiu.

Płaszczyznę posadowienia tworzy zespół płytek o powierzchni elementarnej dx, dy. nie połączonych między sobą (program uprawnienia budowlane na komputer).
Cechy sprężyste modelu są określone jednym parametrem, zwanym współczynnikiem podatności podłoża - jest to naprężenie wywołujące jednostkowe
przemieszczenie powierzchni elementarnej.
Przy założeniu liniowej zależności pomiędzy obciążeniem i przemieszczeniem podłoża otrzymujemy stałą wartość współczynnika C, mierzonego w at/cm, czyli kG/cm3 (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Przedstawienie skomplikowanych własności podłoża za pomocą jednego stałego parametru C stanowi duże uproszczenie zagadnienia. Dla otrzymania prawdopodobnych wyników obliczeń konieczna jest bliższa analiza współczynnika podłoża, tym bardziej że nie ma on określonego znaczenia fizycznego, a jedynie może być traktowany jako wypadkowa właściwości gruntu wpływających na sprężystość podłoża.
Teoretycznie w procesie osiadania bierze udział grunt do znacznej głębokości. Pi-zeprowadzone doświadczenia wykazały jednak, że praktycznie można się ograniczyć do warstw o skończonej miąższości, zalegających pod fundamentem (uprawnienia budowlane).

Uzyskanie prawidłowych wyników przy zastosowaniu współczynnika podłoża i uwzględnieniu przeciętnej ściśliwości grubej warstwy jest trudne do osiągnięcia. Określenie praktyczne współczynnika polega na obciążeniu w terenie wzorcowego stempla o znormalizowanych wymiarach, z reguły znacznie mniejszego od rzutu projektowanego fundamentu. Wnioski otrzymane z takich badań dotyczą jednak tylko warstw zalegających bezpośrednio pod stemplem, a nie całego obszaru, który będzie podlegał odkształceniom przy przekazywaniu obciążeń z konstrukcji na podłoże. Istnieje szereg wzorów przeliczeniowych umożliwiających wykorzystanie wyników próbnych obciążeń.
Główną przyczyną rozbieżności pomiędzy modelem Winklera-Zimmermanna a podłożem budowlanym jest pominięcie w modelu naprężeń stycznych, które mają istotny wpływ na wielkość spodziewanych osiadań powierzchni posadowienia.

Parcie jednostkowe

Z tych więc względów zakres stosowalności modelu podłoża Winklera-Zimmermanna należy ograniczyć do szczególnego przypadku, gdy podłoże zbudowane jest z nieglębokiej warstwy ściśliwej, spoczywającej na dobrych warstwach, które można uznać za nieodkształcalne. Praktyka obliczeniowa wykazała, że dla belek i płyt można stosować omawiany model statyczny, gdy grubość warstwy ściśliwej nie przekracza połowy szerokości belki lub płyty (program egzamin ustny).
W tych przypadkach współczynnik podatności podłoża należy określać na podstawie wartości modułu ściśliwości Es, otrzymanych z opisanych wyżej badań polowych.
Piętkowski, cytując pracę Koeglera, podaje następujące zależności: dla stóp fundamentowych kwadratowych i kołowych.

Sposób ogólny wyznaczania parcia czynnego. Z dolnej krawędzi ściany oporowej prowadzi się kilka płaszczyzn odłamu i dla wydzielonych klinów odłamu wyznacza się wypadkowe ciężaru gruntu i obciążenia naziomu. Za pomocą trójkątów sił wyznacza się parcia gruntu E,, En, E3… odpowiadające różnym płaszczyznom odłamu. Wartość Emux - Ec wyznacza się na wykresie pomocniczym, który wskazuje również położenie płaszczyzny poślizgu (opinie o programie).
Rozkład parć jednostkowych wzdłuż ściany wyznacza się następująco.

Przyjmuje się kilka punktów na ścianie, a następnie wyznacza się metodą podaną wyżej wielkości parć ECI, EC2, EC3… na odcinki ściany znajdujące się między tymi punktami i górną krawędzią ściany i sporządza się wykres wielkości parcia czynnego Ec w zależności od położenia punktu i (dolnego wierzchołka klina odłamu) (segregator aktów prawnych). Otrzymany wykres przedstawia krzywą całkową wykresu parć jednostkowych, który można otrzymać z tej krzywej za pomocą różniczkowania graficznego.

Parcie jednostkowe w punkcie i jest równe tangensowi kąta. Przy pomocy wykresu parć jednostkowych można znaleźć punkt przyłożenia parcia Ec, odpowiadający położeniu środka ciężkości wykresu parć jednostkowych (promocja 3 w 1).