Momenty niszczące

W belce swobodnie podpartej sprawdzenie nośności ogranicza się do określenia momentu niszczącego w przekroju najbardziej narażonym, przy czym ustalenie położenia tego przekroju nie nastręcza zazwyczaj wątpliwości. Mimo to wystarczy przyjrzeć się bliżej zagadnieniu, by stwierdzić, że nawet w tym najprostszym przypadku jest ono w istocie bardziej złożone (program uprawnienia budowlane na komputer).

Otóż na podstawie wzorów można dla każdego przekroju wyznaczyć dwa momenty niszczące, jeden dodatni i jeden ujemny i na tej podstawie wykreślić obwiednie graniczne momentów niszczących. Z kolei należy przyjąć hipotezę, że obciążenie zwiększa się proporcjonalnie w każdym przekroju. Jeśli jest to obciążenie równomierne g + p, wówczas wykresem momentów jest parabola, która przy s-krotnym wzroście obciążenia (s - współczynnik bezpieczeństwa) zetknie się z obwiednią, co na ogół ma miejsce w środku rozpiętości przęseł. Jeśli obciążenie jest asymetryczne, punkt zetknięcia może być jednak inny. Tak samo przy obciążeniu ruchomym (przesuwającym się wzdłuż belki) wykres momentów maksymalnych, mimo że symetryczny, może przy proporcjonalnym wzroście wykazać odmienne punkty zetknięcia z obwiednią (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Zjawiska powyższe nie mogłyby zajść, gdyby wszystkie przekroje zaprojektowane były w ten sposób, by wykazywały ten sam współczynnik bezpieczeństwa na zniszczenie; jeśli jednak projektowane są one według fazy I, tj. naprężeń dopuszczalnych, odchylenia takie są możliwe w szczególności dotyczy to przypadku trasowania kabli. Ponieważ jednak rozkład momentów w ustroju izostatycznym nie zależy od odkształceń, łatwo można stwierdzić, czy moment Mg+p jest w danym przekroju odpowiednio niższy od momentu niszczącego Mn, a ewentualne wątpliwości mogą dotyczyć w zasadzie tylko położenia przekroju „niebezpiecznego” (uprawnienia budowlane).

W ustrojach hiperstatycznych moment w określonym przekroju wynika z superpozycji momentu dla ustroju zastępczego statycznie wyznaczalnego i momentu wywołanego reakcjami nadliczbowymi, czyli momentami podporowymi. Reakcje te zależą w ogólności od odkształceń ustroju, a w następstwie od zjawisk zarysowania i uplastyczniania - te zaś z kolei od przebiegu obciążenia w różnych przekrojach. Tak więc analiza sukcesywnych etapów przegrupowania (redystrybucji) sil wewnętrznych i odkształceń byłaby nader skomplikowana, toteż dla celów praktycznych zmuszeni jesteśmy przyjmować szereg założeń upraszczających (program egzamin ustny).

Odkształcenia i rozkład sił wewnętrznych

Najważniejsze z nich są następujące:
a) Rozważamy tylko stan graniczny zniszczenia, tj. nie zajmujemy się tym. co dzieje się między zarysowaniem (jeszcze ściślej, zaniknięciem liniowości sprężystej) a zniszczeniem (opinie o programie).
b) Obciążenia zazwyczaj schematyzujemy, przyjmując je za równomierne w określonym przęśle, natomiast o wielkości na ogół różnej w kolejnych przęsłach. W ogólności zakładamy, że zniszczenie nie powinno nastąpić przed osiągnięciem przez obciążenie wielkości, gdzie są współczynnikami bezpieczeństwa odpowiednio dla ciężaru własnego i obciążenia użytkowego, przy czym w poszczególnych przęsłach działa obciążenie minimalne g, bądź maksymalne, w zależności od tego jaki układ jest najniekorzystniejszy.
c) Przyjmujemy uproszczoną zależność określającą odkształcenia.

Tym ostatnim założeniem, prowadzącym do teorii tzw. przegubów plastycznych, zajmiemy się bardziej szczegółowo (segregator aktów prawnych).
Odkształcenia i rozkład sił wewnętrznych dadzą się wyznaczyć, jeśli znana jest zależność krzywizny lub jednostkowego kąta obrotu od momentu zginającego. Zależność tę ustala się przez pomiar wzajemnych kątów obrotu przekrojów skrajnych elementu, obciążonego w tych przekrojach wyłącznie momentami.

W ten sposób uwzględnione jest stopniowe narastanie głębokości i liczby rys. Dzieląc ów kąt całkowity a przez długość elementu s, otrzymujemy kąt na jednostkę długości a/s, a przechodząc do granicy dla s -0 otrzymamy da/ds (ze względu na sposób obciążenia obie te wartości są równe) (promocja 3 w 1).