Momenty zginające
Jak widać, pierwsze cztery wielkości odpowiadają wielkościom występującym w warunkach brzegowych dla płyt, podczas gdy ostatnie cztery są analogiczne do odpowiednich wielkości dla tarcz. Z wymienionych wielkości cztery są odkształceniami (1, 2, 7, 8), przy czym trzy z nich są przemieszczeniami w trójwymiarowym układzie współrzędnych, a jedna jest odkształceniem kątowym (program uprawnienia budowlane na komputer). Cztery pozostałe wielkości (3, 4, 5, 6) są uogólnionymi siłami, z których trzy są siłami, a jedna momentem zginającym. Każdej wielkości określającej odkształcenie odpowiada wielkość określająca siłę. Tak np. odkształcenie kątowe (2) jest różne od zera, o ile na krawędzi podporowej nie występuje moment zamocowania (3), uniemożliwiający obrót. Tak samo odpowiadają sobie nawzajem wielkości (1) i (4), (5) i (8) oraz (6) i (7).
Czasem warunki brzegowe są tego rodzaju, że cztery z ośmiu wartości określających warunki brzegowe są równe zeru. Taki układ warunków zachodzi w 16 przypadkach, z których jednak żaden nie występuje w praktyce. Najprostszy układ warunków brzegowych zachodzi w przypadku swobodnej krawędzi, kiedy trzy siły błonowe i moment zginający są równe zeru, oraz w przypadku całkowitego utwierdzenia krawędzi, gdy wszystkie odkształcenia znikają (program uprawnienia budowlane na ANDROID).
W przypadku sprężystego podparcia lub utwierdzenia krawędzi warunki brzegowe znacznie się komplikują. Zdarza się, że wszystkie wartości wchodzą w warunki brzegowe. W płytach momenty skręcające komplikują warunki brzegowe. Na przykład na swobodnej krawędzi płyty momenty skręcające, momenty zginające i siły poprzeczne powinny znikać, co daje 3 warunki brzegowe. Jest więc możliwe spełnienie tylko 2 warunków brzegowych, a to wskutek wprowadzenia (w teorii sprężystości) warunków Kirchhoffa (uprawnienia budowlane).
Krzywa sznurowa
Problem rozwiązuje się przez połączenie momentu skręcającego z siłą poprzeczną w jedną wielkość brzegową, noszącą nazwę wypadkowej siły poprzecznej, przy czym rozpatruje się warunki wzdłuż całej krawędzi. Wskutek takiego postępowania występują różnice między naprężeniami obliczonymi a rzeczywistymi w strefie brzegowej, której szerokość jest tego samego rzędu co grubość płyty (program egzamin ustny).
Jeśli chodzi o powłoki, to problem ten rozwiązuje się podobnie z tą różnicą, że występuje tu wypadkowa siła poprzeczna i wypadkowa siła styczna.
Zastosowanie powłok walcowych. W niniejszej pracy powłoki walcowe podzielono na dwie grupy, zależnie od ich zastosowania, a mianowicie:
- część 1: konstrukcje dachowe,
- część 2: zbiorniki, rury cienkościenne, rurociągi, kotły, konstrukcje samolotów i okrętów (opinie o programie).
Część 1 pracy omawia konstrukcje, w których powłoka jest segmentem walca. Dlatego też przedstawione metody obliczeń znajdują zastosowanie także przy obliczaniu pewnych typów mostów i innych konstrukcji. W tej części jest rozważany problem jednoczesnego spełnienia warunków brzegowych w dwóch przekrojach poprzecznych oraz wzdłuż dwóch tworzących. W pewnych przypadkach jednak warunki brzegowe wzdłuż dwóch tworzących są prawie bez znaczenia, tak że praktycznie konstrukcja zachowuje się jak zamknięta rura cienkościenna. W tych przypadkach w tekście znajduje się odsyłacz do części 2, w której omówione ią konstrukcje rurowe. To samo odnosi się także do znacznej części rozdziału 1.8, w którym omawiane są zagadnienia stateczności konstrukcji przekryć dachowych. Ogólny przegląd zagadnień omawianych w części 1 (segregator aktów prawnych).
Różnicę między tymi dwiema krzywymi, na którym krzywa wewnętrzna jest krzywą sznurową od ciężaru własnego (katenoidą), zaś krzywa środkowa (2) jest lukiem kołowym o takiej samej strzałce i rozpiętości. Wobec tego, że krzywa kołowa biegnie nad krzywą sznurową, taka powłoka nosi nazwę wyniosłej(promocja 3 w 1). Powłoka o kształcie krzywej sznurowej może być wolna od momentów zginających tylko wówczas, jeśli przenosi obciążenie jedynie w kierunku swej krzywizny. Natomiast powłoka wyniosła może być wolna od momentów zginających, przenosząc jednak siły nie tylko w kierunku poprzecznym ale i podłużnym, przy zachowaniu stanu błonowego.
