Powłoki izotropowe

Powłoki izotropowe i anizotropowe. Powłoka jest izotropowa wówczas, gdy w każdym punkcie jej powierzchni własności sprężyste są jednakowe we wszystkich kierunkach. Powłoka zbudowana z materiału jednorodnego i posiadająca grubość zmieniającą się w sposób ciągły, jest izotropowa, ponieważ w każdym punkcie posiada jednakową we wszystkich kierunkach sztywność błonową i sztywność zginania (program uprawnienia budowlane na komputer). Z drugiej strony konstrukcja powłokowa, w której powłoka właściwa posiada żebra usztywniające (przepony, łuki) jest anizotropowa. Przekrój podłużny powłoki walcowej, posiadającej między dwiema przeponami żebra poprzeczne.

Wszystkie powłoki anizotropowe są niejednorodne i przy obliczaniu naprężeń trzeba to uwzględniać. Obliczenia, ogólnie biorąc byłyby nadzwyczaj skomplikowane, gdyż poszczególne izotropowe przęsła powłoki trzeba byłoby obliczać oddzielnie, uwzględniając sposób ich podparcia w sprężyście podatnych żebrach (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Z praktycznego jednak punktu widzenia konstrukcje anizotropowe mogą pracować tak samo jak jednorodne, z wyjątkiem specjalnych przypadków (np. siła skupiona, działająca na żebro), w których musi się wziąć pod uwagę niejednorodność konstrukcji. Przyjęcie takie jest uzasadnione, jeśli fale odkształceń powłoki właściwej są tak łagodne, że na każdą półfalę przypada szereg żeber usztywniających (uprawnienia budowlane).

Dla powłoki odkształcenia wzdłuż osi podłużnej będą, zasadniczo biorąc. W tym przypadku długość półfali równa się odległości między przeponami. Wobec tego, że odległość ta odpowiada 5 rozstawom żeber usztywniających, rozkład naprężeń pozostanie prawie niezmieniony, jeśli żebra powłoki zostaną zastąpione przez dużą liczbę bardzo wąskich żeber jednakowo rozstawionych wzdłuż całej powierzchni. W takich warunkach można powłokę obliczać jako konstrukcję jednorodną i anizotropową (program egzamin ustny).

Ugięcie pionowe

Pojęcie warunków brzegowych. Jak wiadomo, dla zwykłej belki wystarczają po dwa warunki dla każdego jej końca (czyli równanie różniczkowe odkształconej belki jest czwartego stopnia) (opinie o programie). Te warunki brzegowe mogą być wyrażone jako funkcje dwóch, trzech lub czterech wielkości, a więc: przesunięcia pionowego, odkształcenia kątowego, momentu siły poprzecznej; tak np. w przypadku belki swobodnie podpartej ugięcie pionowe i moment na podporze równe są zeru.

W płytach (dla których cząstkowe równanie różniczkowe jest analogiczne do zwyczajnego równania różniczkowego dla belek) również dwa warunki muszą być spełnione w każdym punkcie krawędzi. Warunki te dają się wyrazić przez cztery wielkości: przesunięcie pionowe, odkształcenie kątowe normalnej do przekroju płyty, moment zginający i siłę poprzeczną (segregator aktów prawnych).

W tarczach (w których każde z dwóch równań układu jest równaniem różniczkowym drugiego rzędu) także w każdym punkcie krawędzi muszą być spełnione dwa warunki brzegowe. Te warunki dają się wyrazić przez 4 wielkości: naprężenia normalne (prostopadle do brzegu), naprężenia styczne (równolegle do brzegu), przesunięcie punktu na krawędzi w kierunku stycznym do obwodu i przesunięcie punktu na krawędzi prostopadle do obwodu.

W powłokach (dla których równanie różniczkowe jest 8 rzędu odkształcenia na krawędzi du) cztery warunki mogą i muszą być spełnione w każdym punkcie krawędzi (promocja 3 w 1). Warunki brzegowe wyrażone są przez osiem następujących wielkości:

• Przemieszczenie punktu na krawędzi, prostopadle do powłoki.
• Odkształcenie kątowe tej stycznej do powłoki, która jest normalna do krawędzi.
• Moment zginający (wektor momentu jest równoległy do krawędzi).
• Siła poprzeczna (normalna do powłoki).
• Siła podłużna (normalna do krawędzi).
• Siła styczna (równoległa do krawędzi).
• Przemieszczenie punktu na krawędzi w kierunku tworzącej.

Przemieszczenie punktu leżącego na krawędzi w kierunku stycznej do powłoki, która jest normalna do krawędzi.