Statystyczna metoda przedziałów ufności

Bardziej zdecydowane twierdzenie nic byłoby zresztą słuszne. Warto leż może przytoczyć inny przykład. Mówi się, że myśliciel wnioskujący indukcyjnie w środkowej Afryce mógłby sądzić, że wszyscy ludzie są czarni. Z drugiej strony, jeśliby znał on elementarne zasady pobierania próbek, to wiedziałby, że jego próbka nie była losowa względem całej klasy „ludzie". Co najwyżej była ona przybliżeniem próbki losowej -pobranej z pewnych obszarów i na jej podstawie myśliciel nasz mógłby obliczyć przedział ufności dla frakcji ludzi, którzy nie są czarni, tylko dla tego określonego terytorium (program uprawnienia budowlane na komputer).

Statystyczna metoda przedziałów ufności należy do często stosowanych, ale w wielu przypadkach okazuje się niepraktyczna ze względu na znaczną liczebność próbki niezbędną dla uzyskania wystarczającej dokładności wyników (tzn. dostatecznie wąskich przedziałów ufności). W chemii na przykład nikt nie uzna konieczności przeprowadzenia 1000 obserwacji dla osiągnięcia _x poziomu ufności 0,99 w twierdzeniu, że: „mniej niż 1% wszystkich możliwych próbek czystej soli kuchennej ma barwę zieloną" (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Przypuszczalnie nie ma innej zadowalającej podstawy do uogólnień czysto doświadczalnych i całkowicie odosobnionych (uprawnienia budowlane). Jeśli ktoś potasuje zbiór kartek, z których wybierać będzie ktoś inny, to fakt, że pierwszych dziesięć wybranych kartek jest czystych, prawie nic nie mówi o charakterze pozostałych. Jeżeli jednak te dziesięć kartek stanowi naprawdę próbkę losową zawartości zbioru, to można wówczas zastosować reguły statystyki, które powiedzą nam coś, choć niewiele, o całym zbiorze kartek (program egzamin ustny).

Czysty związek chemiczny

W wielu problemach naukowych spotykamy się z odmiennymi warunkami, ponieważ uogólnienia nie są ani odosobnione, ani podstawa ich nie jest czysto doświadczalna. Zwykle tysiączne związki łączą je z resztą nauki. I tak wiedza,. którą chemicy nabyli na innych związkach, wspiera wszelką obserwację zabarwienia pojedynczej próbki soli kuchennej (opinie o programie). Setki i tysiące razy stosowano metody oczyszczania ciał krystalicznych, a rozległe zebrane doświadczenia pouczają, że jeśli za pomocą tych metod oczyszczono pojedynczą próbkę i nie poddano jej specjalnym zabiegom (jak np. naświetlanie promieniami X), to gdy próbka ta była biała, jest bardzo mało prawdopodobne, żeby dalsze próbki podobnie przygotowane miały jakiekolwiek zabarwienie.

Bardzo trudno jest ocenić pewność uogólnień znajdujących potwierdzenie w związkach łączących je z innymi uznanymi teoriami lub obserwacjami. Istnieją jednak pewne pomocne reguły. Im dokładniej jest określona klasa, tym bardziej będzie też prawdopodobne, że cechy poszczególnych jej elementów są cechami całej klasy. Im bardziej zmieniają się warunki, w których obserwuje się daną cechę, tym pewniejsza jest słuszność uogólnienia, tzn. powtarzające się w zmiennych warunkach obserwacje (przy rozmaitych wartościach zmiennych, różnych od wykorzystanych przy określaniu klasy) są bardziej przekonywające niż obserwacje w warunkach niezmiennych (segregator aktów prawnych).

Jeśli istnieje odpowiednia klasa idealna, np. czysty związek chemiczny, ciało sztywne itd., względem której klasa rozważana stanowi przybliżenie, to niektóre cechy mają solidniejszą podstawę jako cechy całej klasy niż / w innym przypadku, wówczas bowiem można wykorzystać większą ilość uprzednio zdobytego doświadczenia. Na przykład fakt, że różne próbki benzenu, pochodzące z rozmaitych źródeł i oczyszczane odmiennymi metodami, wykazują taką samą temperaturę topnienia, jest znacznie bardziej przekonywającą podstawą wnioskowania indukcyjnego przypisującego wszystkim „czystym" próbkom benzenu taką samą temperaturę topnienia, niż to byłoby bez uprzedniego stwierdzenia, że tysiące związków cechuje jednakowa wartość temperatury topnienia (promocja 3 w 1).