Umysł ludzki

Podobne stwierdzenie nie byłoby jeszcze niczym odkrywczym, ale druga część twierdzenia Gódla-Turinga głosi, że istnieją takie programy tego typu, dla których nie ma algory tmu pozwalającego udowodnić, że maszyna Turinga nigdy się nie zatrzyma wykonując ten program. A więc istnieją zagadnienia nierozwiązywalne algorytmicznie (czyli nierozwiązywalne dla maszyny Turinga), o których nie można algorytmicznie zadecydować, czy są one nierozwiązywalne, czy nie (program uprawnienia budowlane na komputer).

A teraz pozostała (nieformalna) część argumentu Penrose’a. Otóż Penrose utrzymuje, że „matematycy - a w istocie wszyscy, którzy myślą logicznie, ze zrozumieniem i z zaangażowaniem wyobraźni - są w stanie uchwycić prawidłowości, które leżą poza czymkolwiek, co da się sformalizować w postaci zbioru reguł" (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Jako argument tego stwierdzenia Penrose przytacza przykład zagadnienia matematycznego, dla którego umysł nasz po prostu „widzi”, że maszyna Turinga nigdy się nie zatrzyma, rozwiązując to zagadnienie (podobnie jak umysł nasz widzi, że maszyna Turinga nie zatrzyma się, wyliczając wszystkie liczby naturalne; choć przykład, którym Penrose ilustruje swoją tezę, nie jest aż tak prosty) (uprawnienia budowlane). Przykład ten jest „naoczny", ale właśnie dlatego, że odwołuje się do naszego doświadczenia oczywistości, nie można go uznać za formalne ogniwo w argumentacji Penrose’a. Jednakże konkluzja Penrose’a jest dobrze uzasadniona: umysł ludzki może coś, czego nie może maszyna Turinga, a ponieważ wszystko to, co może maszyna Turinga, jest (z definicji) algorytmiczne, umysł ludzki może pracować niealgorytmicznie (program egzamin ustny).

Zauważmy, że to, iż w argumentacji Penrose’a znajduje się luka formalna (odwołanie się do ludzkiego doświadczenia naoczności), nie jest czymś kompromitującym, lecz wynika z natury rzeczy: wydaje się bowiem niemożliwym żądać, by dało się formalnie (a więc algorytmicznie) udowodnić, że umysł ludzki potrafi pracować niealgorytmicznie.

Procesy fizyczne

Tę część książki Penrose’a uważam za bardzo ważną. Sądzę, że odtąd specjaliści od sztucznej inteligencji nie będą mogli obojętnie przechodzić obok argumentów przytoczonych przez tego autora. Należy przypuszczać, że w przyszłości wywiąże się dłuższa dyskusja, która wyjaśni zarówno naturę samej argumentacji, jak i zasięg wynikających z niej wniosków (opinie o programie).

Na czym polega niealgorytmiczność ludzkiego umysłu? Nie znamy dziś odpowiedzi na to pytanie. Penrose przypuszcza, że niealgorytmiczność ta jest związana z kwantowym procesem redukcji funkcji falowej zachodzącym w ludzkim mózgu. Jak wiadomo, redukcja funkcji falowej jest jednym z najtrudniejszych interpretacyjnych zagadnień współczesnej mechaniki kwantowej. Penrose, rozwijając swoją argumentację z The Emperor’s New Mind, stara się przekonać czytelnika, że za redukcję funkcji falowej ostatecznie odpowiedzialne są kwantowe zjawiska grawitacji, a zatem to one leżą u podstaw funkcjonowania naszego mózgu (segregator aktów prawnych).

Stawiając taką hipotezę, nie można nie zapytać, gdzie w mózgu dokonują się procesy niealgorytmicznego myślenia. Penrose przypuszcza, że świadomość nie może być nigdzie w mózgu zlokalizowana, że powinna być wszędzie. Ale jednak procesy fizyczne (choć niealgorytmiczne) muszą się gdzieś odbywać. Każdy neuron jest pojedynczą komórką, ale komórka ta ma swój cytoszkielet składający się z systemu cieniutkich rurek (o szerokości 10 cm), zbudowanych z subtelnie zorganizowanego układu białkopodobnych molekuł. Penrose podejrzewa, że to właśnie w tym układzie dokonują się procesy wzmacniania kwantowych efektów będących fizyczną podstawą świadomego myślenia (promocja 3 w 1). Jest to zapewne najbardziej dyskusyjna część książki, należy jednak przypuszczać, że bardzo szybko rozwijające się badania nad fizjologią i funkcjonowaniem mózgu wkrótce rzucą snop światła na to zagadnienie.