Zaokrąglanie wyników

Zaokrąglanie wyników pociąga za sobą znaczną stratę informacji i sprawia, że aby otrzymać taką dokładność, jaką dałyby dwa lub trzy odczyty przy użyciu dokładniejszej podziałki lub przy ocenie na oko dziesiątych części odstępu między działkami, trzeba obliczać średnią z wielu obserwacji (program uprawnienia budowlane na komputer). Traci się też znajomość granic błędu. Można wykazać matematycznie, że istotny zysk skuteczności można otrzymać zmniejszając odległość między kreskami działkowymi, tj. najmniejszą działkę do około ^x/₃ lub ¹/₅ odchylenia standardowego. W praktyce oznacza to konieczność używania dostatecznego powiększenia lub wzmocnienia i odpowiednio gęstej podziałki, aby kolejne obserwacje rozłożyły się w obrębie 10 do 30 przedziałów. Mniejsze przedziały nie są potrzebne, gdy rozkład jest normalny, ale mogą być pożądane przy specjalnych rozkładach różnych od normalnego (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Przy pracy powtarzalnej, gdy łatwość i wygoda są ważniejszymi zaletami danej metody niż wydobycie z niej największej dokładności, często opłaca się stosowanie słabszych powiększeń i rzadszej podziałki. Eksperymentator powinien tylko pamiętać wówczas, że ma możność osiągnięcia w razie potrzeby dziesięciokrotnie większej precyzji, zakładając naturalnie, że występują tylko błędy losowe (uprawnienia budowlane).

Błędy przypadkowe można zmniejszać bez ograniczenia znajdując wartość średnią z coraz to większej ilości obserwacji przy założeniu, że rozkład błędów, normalny czy też nie, ma skończone: wartość przeciętną i odchylenie standardowe. Ponadto zmniejszenie takie jest proporcjonalne do pierwiastka kwadratowego z liczby obserwacji, tak że wartość średnia ze 100 obserwacji wykazuje 10 razy większą dokładność niż pomiar pojedynczy (program egzamin ustny).

Powstaje teraz pytanie, jaka jest praktyczna granica wzrastania dokładności wskutek powtarzania obserwacji. Granicę taką można wyznaczyć dwojako. Przede wszystkim opierając się na zależności od pierwiastka kwadratowego stwierdzimy, że potrzeba 10000 obserwacji, aby poprawić wyniki stokrotnie, i miliona obserwacji dla poprawy tysiąckrotnej. Prawdopodobnie nieliczni tylko będą usiłowali tą drogą zyskać poprawę większą od 10-krolnej (opinie o programie).

Niedokładność ręcznego sterowania

Poważniejszy jeszcze jest wpływ błędów systematycznych. Nie zmniejszają się przy powtarzaniu i one to prawie zawsze wyznaczają granicę, poza którą powtarzanie jest bezcelowe. Na przykład nie można oczekiwać, że milion pomiarów odległości przy użyciu zwykłej podziałki milimetrowej da nam dokładność rzędu 1 mikrona, nawet jeśli kreski podziałki są lej właśnie szerokości, ponieważ zwykła podziałka milimetrowa jest za rzadka dla pomiarów Lego rzędu (segregator aktów prawnych).

Ponadto istnieje poważne niebezpieczeństwo, że przy dużej liczbie obserwacji nie będę one losowe. Jeśli nawet początkowo wyeliminujemy przyczyny uchwytne, to w miarę wzrastania liczby pomiarów, na podstawie których obliczamy średnią, wzrasta ostrość wymagań, ale zwiększa się też zmęczenie badającego i zużycie aparatury. Poważną przeszkodą przy zwiększaniu dokładności przez powtarzanie pomiarów jest tendencja do otrzymywania zbliżonych wyników z przyczyn zupełnie niewłaściwych. Na przykład przy pomiarze linii widmowych na kliszy fotograficznej, badający bardzo często odnosi je do tej samej plamki lub ziarna emulsji, tak że powtórzenia nie są pomiarami rzeczywiście niezależnymi. Może to występować całkiem nieświadomie. Możliwe są podobne skutki, gdy korzystamy ze zmysłu dotyku (na przykład niedokładność ręcznego sterowania), zmysłu słuchu i innych.

Gdy pamiętamy o tych trudnościach, mogłoby się zdawać, że powtórzenia pomiarów mają przede wszystkim stwierdzić nieobecność przyczyn uchwytnych oraz brak wpływu tych zmiennych, o których przypuszczamy, że wpływu nie wywierają (promocja 3 w 1). Wymaga to zwykle kilkunastu lub kilkudziesięciu tak starannie wykonanych pomiarów, że można wykorzystać je przy ostatecznym obliczaniu średniej. Jeśli przeprowadzono sprawdzenie statystyczne, wartość średnia będzie mniej więcej dziesięciokrotnie dokładniejsza od poszczególnych wartości, ale należy być ostrożnym zarówno przy przyjmowaniu tego wniosku, jak i przy próbach osiągnięcia większej dokładności przez dalsze powtórzenia pomiarów.