Zmiana uporządkowania

Najmocniejszy test dla wykrywania uskoków’ opiera się na różnicy wartości średnich obserwacji przed i po przypuszczalnym uskoku. Jeśli różnica ta, w’ porównaniu ze zwykłą zmiennością punktów’, jest znaczna, to uważamy za nieprawdopodobne założenie, że punkty przed i po uskoku pochodzą z tej samej popidacji (o rozkładzie normalnym)(program uprawnienia budowlane na komputer). Obliczmy przy czym x_{ oraz x\ są elementami dwu zbiorów obserwacji, których wartości średnie wynoszą x i x’, liczby zaś elementów NiN’. Gdy wartość t jest większa od wartości krytycznej t_x (podanej w tabl. 9.2) dla N-\-N’—2 stopni swobody, należy podejrzewać obecność uskoku. Ponieważ uskok może pojawić się w wielu miejscach, więc zmieniamy wartość a, tj. prawdopodobieństwa błędu pierwszego rodzaju (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Do badania innych anomalii, takich jak okresowość lub współzależności między seriami, opracowano różne testy specjalne. W pewnych przypadkach może okazać się pożądane zastosowanie poprzednio omówionych testów do danych uporządkowanych w sposób odmienny od następstwa czasowego. Na przykład obserwacje mogą tworzyć oddzielne podzbiory z powodu różnic techniki doświadczalnej, warunków zewnętrznych, wartości parametrów lub obserwatorów. Gdy czynniki te nie wywierają wpływu, wówczas tak pogrupowane obserwacje będzie cechować losowość. Do takich uporządkowań obserwacji można stosować różne, uprzednio omówione testy. Jednak niektóre z prób okazują się wyraźnie lepsze do tego celu niż inne (uprawnienia budowlane).

Metoda wykresów kontrolnych

Metodę wykresów kontrolnych stosujemy tu posługując się wartościami średnimi obserwacji różnych podzbiorów. Używamy wartości średnich zamiast sum, ponieważ liczby obserwacji w podzbiorach mogą być różne. Z tych samych względów (jak również dla większej skuteczności) położenie linii kontrolnych należy wyznaczać na podstawie wariancji podzbiorów. Postępujemy przy tym, jak następuje: niech x_i}- będzie jakąś obserwacją /-tego podzbioru, a x._}- wartością średnią lego podzbioru; wówczas obliczamy przy czym my jest liczbą obserwacji w podzbiorze (program egzamin ustny). Od poszczególnych wartości obserwacji podzbioru (jak również od wartości średniej x.j) przed ich zastosowaniem można odjąć odpowiednio dobraną stałą, co nie wpłynie na zmianę wyników⁷, ale znacznie zmniejszy trud obliczania (opinie o programie).

Obliczenie takie wykonujemy dla każdego z k podzbiorów, dodając potem wszystkie wyniki. Przy takim postępowaniu wariancję populacji obserwacji oceniamy posługując się wzorem odchylenie zaś standardowe ocenimy obliczając pierwiastek kwadratowy z powyższego wzoru. Zwykle przyjmuje się, że liniom kontrolnym odpowiadają wartości a:±3s, przy czym x jest wartością średnią ogółu obserwacji. Jeśli wartości średnie jednego lub większej liczby podzbiorów leżą na zewnątrz linii kontrolnych, świadczy to o jakimś zjawisku, które jest nieprawdopodobne przy założeniu, że przyczyną rozrzutu są zmiany losowe (pomierzone przez rozrzut podzbiorów). Eskperymentator musi wówczas szukać innych objaśnień, opartych na założeniu, że wyniki zmieniły się wskutek wpływu zmian różnych czynników występujących w różnych podzbiorach (segregator aktów prawnych).

Powiązanie z projektowaniem. Stosowanie wykresu kontrolnego sugeruje istnienie związku z metodą projektowania doświadczeń. Różnorodne postępowania odróżniające poszczególne podzbiory stanowią czynniki takie, jak czas wykonywania doświadczenia lub kolejność obserwacji. Omówiliśmy odmienną, bardzo rozwiniętą technikę, zwaną analizą wariancyjną i służącą do analizowania doświadczeń, w których zmieniają się pewne czynniki. Dobrze jest uświadomić sobie związek zachodzący między analizą wariancyjną a wykresem kontrolnym (promocja 3 w 1). Pokrótce można to ująć, jak następuje: celem wykresu kontrolnego jest badanie poszczególnych podzbiorów obserwacji, które odbiegają nadmiernie od wartości średniej, natomiast analiza wariancyjna sprawdza całość wartości średnich podzbiorów na wyraźny brak zgodności.