Podstawa kwadratowa

Natomiast przy sprawdzaniu stateczności fundamentów płytkich trzeba zalecić korzystanie ze wzorów opartych na teorii opracowanej przez Prandtla. Przytaczamy tu wzór oparty na tej teorii, opracowany przez Terzaghiego dla ław o nieograniczonej długości. Pod pojęciem nacisku krytycznego q rozumieć należy taki nacisk jednostkowy, który może doprowadzić do wyparcia gruntu spod podstawy po przezwyciężeniu oporu gruntu na ścinanie i po doprowadzeniu (program uprawnienia budowlane na komputer).

W pracy pt. Theoretical Soil Mechanics podaje Terzaghi wyprowadzenie tych wzorów, odnosząc je do wypadku wypierania gruntu na boki po przezwyciężeniu oporu jego na ścinanie, czyli właściwie do wypadku, który w ogóle trudno sobie wyobrazić w rzeczywistości przy większych wymiarach fundamentów (program uprawnienia budowlane na ANDROID).

Dla przykładu podajemy wyniki dwóch obliczeń według tych wzorów:

• piasek, cp = 35°, c₀ = 1,7 T/m³, ława fundamentowa: B = 160 cm, D = 120 cm, otrzymuje się q = 14,5 at,
• glina, cp = 18°, c = 0,8 at, podstawa kwadratowa: B - 300 cm, D = 120 cm, otrzymuje się q = 24,6 at.

Dostaliśmy w tych dwóch wypadkach wyniki przewyższające wartości obciążeń stosowanych w rzeczywistości. Naturalnie przy mniejszych wartościach B i D wypadną z wzorów wartości bardziej realne (uprawnienia budowlane).

Nacisk na grunt

Jak już uprzednio zaznaczono, Terzaghi wyprowadził swoje wzory do obliczania krytycznych wartości nacisków doprowadzających do wyparcia gruntu. Nie nadają się one do obliczania dopuszczalnych nacisków na grunt przy projektowaniu zwykłych fundamentów. Gdyby chcieć w sztuczny sposób dostosowywać omawiane wzory do tego celu, trzeba by doraźnie wprowadzać zmienne mnożniki wielokrotnie zmniejszające otrzymywane wartości. Zmienność mnożników byłaby wówczas jawnym dowodem, że pod względem teoretycznym wzory mają inne przeznaczenie (program egzamin ustny).

Wobec tego należy zalecić, żeby wzorów tych używać na tych zasadach, na jakich zostały one wyprowadzone, tj. do sprawdzania stateczności gruntu na wypieranie przy fundamentach w tych wypadkach, gdy rzeczywiście można spodziewać się wypierania symetrycznego, a nie jednostronnego powodującego pochylenie się fundamentu.

Przy wykorzystywaniu wzorów Terzaghiego dla gruntów spoistych spostrzega się wyraźnie, że specjalnie dużą rolę odgrywa składnik cN_c wskutek stosunkowo dużych wartości mnożnika N_c lub N’_c przy często niepewnej wartości c (opinie o programie). Wobec tego spójność tę należy wprowadzać ze znaczną ostrożnością, licząc się z możliwością pełzania gruntu spoistego przy znaczniejszym zawilgoceniu i z tym, że często grunty o większej spójności, a więc mniejszej zawartości wody, mają w swej strukturze naturalnej liczne spękania niezmiernie redukujące tę spójność.

U nas często bywał i bywa w użyciu wzór Paukera (identyczny z wzorem Rankine’a, wyprowadzonym w inny sposób). Do wzoru Paukera wprowadzano zwykle współczynnik bezpieczeństwa 1,75 lub 1,50 (segregator aktów prawnych). Wzoru tego nie można zalecać, gdyż opiera się on na nierealnych założeniach teoretycznych, a mianowicie przy założeniach Paukera pod krawędzią fundamentu elipsa naprężeń musiałaby ulegać gwałtownemu skrętowi o 90°, co jest wyraźnie nieprawdopodobne.

Gdy z powodu układu konstrukcyjnego lub sił poziomych podstawa otrzymuje obciążenie mimośrodowe, wówczas przyjmujemy pod podstawą liniowy rozkład naprężeń w gruncie według zasad (promocja 3 w 1). Stosownie do podanych tamże zaleceń jednostkowe obciążenie na grunt można zwiększyć o 30% w tym miejscu, gdzie występuje obliczeniowe skrajne największe naprężenie, z zachowaniem dwóch warunków, a mianowicie obliczenie ma uwzględniać najniekorzystniejszy układ naprężeń pod fundamentem i naprężenie w środku ciężkości ściskanej powierzchni ma nie przekraczać odpowiedniej wartości umieszczonej w tablicy.